1 . 函数和图象的交点是______________.

2 . 已知曲线上任一点与点的距离与它到直线的距离相等．
(1)求曲线的方程；
(2)求过定点，且与曲线只有一个公共点的直线的方程．

3 . 点在直线上，若存在过的直线交抛物线于、两点，且，则称点为“点”，则下列结论中正确的是(　　)

A．直线上的所有点都是“点”

B．直线上仅有有限个点是“点”

C．直线上的所有点都不是“点”

D．直线上有无穷多个点(但不是所有的点)是“点”

4 . 设曲线与函数的图像关于直线对称，若曲线仍然为某函数的图像，则实数的取值范围为____________

5 . 已知，，则的元素个数是____________

6 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知曲线上任意一点（其中）到定点的距离比它到轴的距离大1．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点，求的值；
（3）若曲线上不同的两点、满足，求的取值范围．