1 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与交于两点,点为点在上的射影,线段与轴的交点为,的延长线交于点,则( )
A. | B. |
C. | D.直线与相切 |
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2 . 已知直线过点,抛物线.
(1)若直线与抛物线于两点,且中点的横坐标为3,求直线的方程;
(2)若直线与抛物线有且仅有一个交点,求直线的方程.
(1)若直线与抛物线于两点,且中点的横坐标为3,求直线的方程;
(2)若直线与抛物线有且仅有一个交点,求直线的方程.
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名校
3 . 已知A,B是抛物线C:上关于x轴对称的两点,D是抛物线C的准线与x轴的交点,若直线与抛物线C的另一个交点为,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-06-25更新
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128次组卷
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4卷引用:贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考文科数学试题
4 . 已知抛物线:上一点到坐标原点的距离为.过点且斜率为的直线与相交于,两点,分别过,两点作的垂线,并与轴相交于,两点.
(1)求的方程;
(2)若,求的值;
(3)若,记,的面积分别为,,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)若,求的值;
(3)若,记,的面积分别为,,求的取值范围.
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2024-06-01更新
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241次组卷
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3卷引用:贵州省部分学校2024届高三下学期联考数学试卷
解题方法
5 . 已知抛物线:()的焦点为,过焦点作直线交抛物线于两点,为抛物线上的动点,且的最小值为1.
(1)抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线的准线于点,求线段的中点的坐标.
(1)抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线的准线于点,求线段的中点的坐标.
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2024-05-16更新
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518次组卷
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3卷引用:贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知过点的动直线l交抛物线C:于A,B两点(A,B不重合),O为坐标原点,则( )
A.一定是锐角 | B.一定是直角 |
C.一定是钝角 | D.是锐角、直角或钝角都有可能 |
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2024-04-24更新
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928次组卷
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3卷引用:2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是抛物线上任意一点,且到的焦点的最短距离为.直线与交于两点,与抛物线交于两点,其中点在第一象限,点在第四象限.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:
(3)设的面积分别为,其中为坐标原点,若,求.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:
(3)设的面积分别为,其中为坐标原点,若,求.
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2024-03-26更新
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1765次组卷
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6卷引用:贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
8 . 直线与抛物线交于两点,且线段的中点为,则抛物线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 拋物线的焦点到准线的距离为1,经过点的直线与交于两点,则( )
A.当时,直线斜率的取值范围是 |
B.当点与点重合时, |
C.当时,与的夹角必为钝角 |
D.当时,为定值(为坐标原点) |
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2024-03-19更新
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936次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
名校
10 . 已知直线与抛物线交于,两点,抛物线的焦点为,为原点,且,于点,点的坐标为,则______ .
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