1 . 已知抛物线:上一点的横坐标为4,点到准线的距离为5.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点,设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点,设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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2 . 不过原点的直线与抛物线交于不同两点,,若,则的值为______ .
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3 . 已知抛物线.当过焦点且斜率为的直线交于两点时,.
(1)求的标准方程;
(2)若过点的直线与交于两点,当时,求直线的方程.
(1)求的标准方程;
(2)若过点的直线与交于两点,当时,求直线的方程.
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2024-01-22更新
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668次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)
名校
解题方法
4 . 已知点是抛物线上的动点,则直线的斜率的最大值是( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2024-01-22更新
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267次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(五)
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于,两点,若点满足,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于,两点,若点满足,求直线的方程.
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2024-01-18更新
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474次组卷
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2卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 下列四个结论,其中正确的为( )
A.动点P到点,的距离之差的绝对值为2,则点P的轨迹是双曲线 |
B.过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有3条 |
C.双曲线与双曲线有相同的渐近线 |
D.点在圆内 |
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名校
7 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出去.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.己知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.平分 |
D.延长交直线于点.则三点共线 |
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2023·全国·模拟预测
名校
8 . 已知抛物线的焦点为,点在的准线上,过点作两条均不垂直于轴的直线,,使得与抛物线均只有一个公共点,分别为,则( )
A.抛物线的方程为 | B. |
C.直线经过点 | D.的面积为定值 |
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2023-11-20更新
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1029次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(一)(范围:选择性必修第一册)
宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(一)(范围:选择性必修第一册)(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(九)江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题(已下线)2024年高考数学全真模拟卷04
名校
9 . 已知拋物线,过其准线上的点作的两条切线,切点分别为,则下列说法正确的是( )
A.抛物线的方程为 | B. |
C.直线的斜率为 | D.直线的方程为 |
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2023-11-16更新
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1247次组卷
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7卷引用:宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
10 . 在平面直角坐标系中,直线经过抛物线的焦点,且与相交于两点,直线交的准线于点.
(1)若,求直线的方程;
(2)证明:直线平行于轴.
(1)若,求直线的方程;
(2)证明:直线平行于轴.
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2023-11-16更新
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536次组卷
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4卷引用:宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)