2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知是轴上的动点,是平面内的动点,线段的垂直平分线交轴于点,交于点,且恰好在轴上,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程
(2)过点的直线与曲线交于两点,直线与直线分别交于点,设线段的中点为,求证:点在曲线上.
(1)求曲线的方程
(2)过点的直线与曲线交于两点,直线与直线分别交于点,设线段的中点为,求证:点在曲线上.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线,O是坐标原点,过的直线与E相交于A,B两点,满足.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若在抛物线E上,过的直线交抛物线E于M,N两点,直线,的斜率都存在,分别记为,,求的值.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若在抛物线E上,过的直线交抛物线E于M,N两点,直线,的斜率都存在,分别记为,,求的值.
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2024-04-10更新
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1067次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F,准线l与x轴的交点为P,过点F的直线l′与C交于M,N两点,若,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-09更新
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947次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题
4 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于A、B两点,且,(O为坐标原点),则抛物线C的方程为____________ .
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线C:上一点M到其焦点的距离为3,到y轴的距离为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若不过原点O的直线l:与抛物线C交于A,B两点,且,求实数m的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若不过原点O的直线l:与抛物线C交于A,B两点,且,求实数m的值.
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2024-02-04更新
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744次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
(已下线)宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 已知F为抛物线的焦点,是C上一点,P位于F的上方且.
(1)求C的方程;
(2)已知过焦点的直线l交C于A,B两点,若平分角,求l的方程.
(1)求C的方程;
(2)已知过焦点的直线l交C于A,B两点,若平分角,求l的方程.
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2022-10-20更新
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866次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线:的焦点为,直线分别与轴交于点,与抛物线交于点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设横坐标依次为,,的三个点A,B,C都在抛物线上,且,若是以为斜边的等腰直角三角形,求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设横坐标依次为,,的三个点A,B,C都在抛物线上,且,若是以为斜边的等腰直角三角形,求的最小值.
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2022-10-20更新
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348次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市第一中学2023届高三第三次月考数学(理)试题
8 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为4.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线与抛物线交于,两点,且以线段为直径的圆过原点,求证直线恒过定点,并求出此定点的坐标.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线与抛物线交于,两点,且以线段为直径的圆过原点,求证直线恒过定点,并求出此定点的坐标.
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2023-01-10更新
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540次组卷
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5卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知顶点在原点的抛物线C焦点坐标,斜率为的直线l与C相交于A,B.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若,求l的方程.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若,求l的方程.
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2023-01-08更新
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223次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(尖子班)
名校
10 . 已知抛物线和圆,倾斜角为45°的直线过的焦点且与相切.
(1)求p的值:
(2)点M在的准线上,动点A在上,在A点处的切线l2交y轴于点B,设,求证:点N在定直线上,并求该定直线的方程.
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2023-05-27更新
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549次组卷
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17卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(文)试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(文)试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题2019届四川省双流中学高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题06 平面向量在解析几何中的应用(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题01 直线与圆相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)考点45 三定问题(定点、定值、定直线)(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记广西北部湾经济区2023届高三一模数学(文)试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)(已下线)专题1 解析几何与平面向量(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】