名校
解题方法
1 . 已知过点的动直线l交抛物线C:于A,B两点(A,B不重合),O为坐标原点,则( )
A.一定是锐角 | B.一定是直角 |
C.一定是钝角 | D.是锐角、直角或钝角都有可能 |
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2024-04-24更新
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865次组卷
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3卷引用:2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
2 . 直线与抛物线交于两点,且线段的中点为,则抛物线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 如图,抛物线和直线在第一象限内的交点为.设是抛物线上的动点,且满足,记.现有四个结论:①当时,;②当时,的最小值是;③当时,的最小值是;④无论为何值,都存在最小值.其中正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
4 . 设抛物线C:的焦点为F,过F的直线交C于A,B两点,分别以A,B为切点作C的切线,,若与交于点P,且满足,则( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2023-05-06更新
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1184次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题
贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(文)试题贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题(已下线)大招24阿基米德三角形
解题方法
5 . 已知抛物线C:,圆C′:,若C与C′交于MN两点,圆C′与x轴的负半轴交于点P.现有如下说法:
①若△PMN为直角三角形,则圆C′的面积为;
②;③直线PM与抛物线C相切.
则上述说法正确的个数是( )
①若△PMN为直角三角形,则圆C′的面积为;
②;③直线PM与抛物线C相切.
则上述说法正确的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
解题方法
6 . 已知过抛物线的焦点F且倾斜角为的直线交C于A,B两点,Q为弦的中点,P为C上一点,则的最小值为( )
A. | B.8 | C. | D.5 |
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2022-11-24更新
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2755次组卷
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8卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试(三)数学(文)试题
解题方法
7 . 已知抛物线的准线交轴于点,过点作直线交于,两点,且,则直线的斜率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-09更新
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531次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2022届高三适应性考试(二)数学(文)试题
8 . 已知曲线C1:()和C2:,点A(−1,y1)和B(2,y2)都在C1上,平行于AB的直线l与C1,C2都相切,则C1的焦点为( )
A.(0,) | B.(0,) |
C.(0,1) | D.(0,2) |
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2022-04-09更新
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625次组卷
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3卷引用:贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学(理)试题
名校
9 . 数学家阿基米德建立了这样的理论:“任何由直线与抛物线所围成的弓形,其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四.”如图,直线与抛物线交于、两点,、两点在轴上的射影分别为、,从长方形内任取一点,则该点落在阴影部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 双曲线:的一条渐近线与抛物线:的一个交点为(异于坐标原点),的焦点为,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-05更新
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693次组卷
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4卷引用:贵州省普通高等学校招生2021届高三适应性测试(3月)数学(文)试题