名校
解题方法
1 . 已知点
,点B为直线
上的动点,过点B作直线
的垂线l,且线段
的中垂线与l交于点P.
(1)求点P的轨迹
的方程;
(2)设
与x轴交于点M,直线
与
交于点G(异于P),求四边形
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5421a28dc3675ae20190d6090793246e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2319a01218514917e446dfc807a625ff.png)
(1)求点P的轨迹
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2319a01218514917e446dfc807a625ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca797952ee1e84f43e1a7e80e6ff639.png)
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2023-02-25更新
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732次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(一)
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(一)福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
2 . 已知斜率为
的直线
过抛物线
的焦点
,且被抛物线
所截得的弦
的长为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)求以抛物线
的准线与
轴的交点
为圆心,且与直线
相切的圆的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求以抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-02-24更新
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276次组卷
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5卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
与抛物线
:
交于
,
两点,
为抛物线上一动点,
与线段
交于点
,且
,则
面积的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/303094682b317daea83be885d1c7ff4b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f2e924f719c1b86910cad613c820e6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a5e0a51c9e14fb246b0ba0b231c1e3.png)
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
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名校
解题方法
4 . 已知动点
到点
的距离等于它到直线
的距离,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求动点
的轨迹方程
;
(2)已知
,
,过点
的直线
与曲线
有且只有一个公共点
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef00713e73b8357cc7900144f5505bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49cba284d675a3028d7a8d54f1f8ae70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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名校
解题方法
5 . 已知动点M到点
的距离等于它到直线
的距离,记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求动点M的轨迹方程C;
(2)已知
,过点
的直线l斜率存在且不为0,若l与曲线C有且只有一个公共点P,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef00713e73b8357cc7900144f5505bc6.png)
(1)求动点M的轨迹方程C;
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49cba284d675a3028d7a8d54f1f8ae70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的顶点在原点,焦点坐标为
.
(1)求
的标准方程;
(2)若直线
与
交于
、
两点,求线段
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be92f0e0012a7696c78e3e00513edefd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c30fd97fafb3779aa4f4660f41e2939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-12-19更新
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241次组卷
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4卷引用: 四川省宜宾市南溪第一中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟考试数学(理)试题
四川省宜宾市南溪第一中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟考试数学(理)试题河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期第三次联考数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
,其焦点F到其准线的距离为2,过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A,B两点,
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标;
(2)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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2023-01-31更新
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290次组卷
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12卷引用:四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试(理科)数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试(一)文科数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试(一)理科数学试题湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题河南省内乡县高级中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(迎元旦模拟)文科数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)
名校
解题方法
8 . 已知O为坐标原点,抛物线C:
的焦点为F,P是C上在第一象限内的一点,PF与x轴垂直,
.
(1)求C的方程;
(2)经过点F的直线l与C交于异于点P的A,B两点,若
的面积为
,求l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/717d001374b588da3282f3f9f86cc555.png)
(1)求C的方程;
(2)经过点F的直线l与C交于异于点P的A,B两点,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9bb52bec7f09eaf568dca3b4a4fc717.png)
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2022-12-17更新
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451次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知F为抛物线C:
的焦点,过点F的直线l与抛物线C交于不同的两点A,B,抛物线在点A,B处的切线分别为
和
,若
和
交于点P,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d74b2e556a855ac9f145d305442884.png)
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2022-07-02更新
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2385次组卷
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9卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01(新高考地区专用)四川省达州市渠县中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-2
10 . 过点
的直线与抛物线
相交于
,
两点,
,则直线
的方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9b5e076078240e0c5ad9763a9824d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73cdd39e76a61ba4de9dc633dafcf4d6.png)
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2022-02-13更新
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450次组卷
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4卷引用:四川省达州市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题