名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的准线
与
轴交于点
，
为
的焦点，
是上第一象限内的点，则
取得最大值时，
的面积为（ ）
的准线与轴交于点，为的焦点，是上第一象限内的点，则取得最大值时，的面积为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2022-02-13更新
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1559次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线上任意一点到焦点F的最短距离为2，
(1)求抛物线C的方程；
(2)过焦点F的直线
，
互相垂直，且与C分别交于A，B，M，N四点，求四边形AMBN面积的最小值．
上任意一点到焦点F的最短距离为2，(1)求抛物线C的方程；
(2)过焦点F的直线
，互相垂直，且与C分别交于A，B，M，N四点，求四边形AMBN面积的最小值．
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2022-01-28更新
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218次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C的方程为：
，F为抛物线C的焦点，倾斜角为
的直线
过点F交抛物线C于A、B两点，则线段AB的长为________
，F为抛物线C的焦点，倾斜角为的直线过点F交抛物线C于A、B两点，则线段AB的长为
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2022-01-25更新
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669次组卷
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7卷引用：四川省南充市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）
4 . 已知抛物线，其通径为4.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线焦点F作倾斜角为
的直线l，使得直线l与抛物线交于P､Q两点，且满足弦长
，求直线l的倾斜角的取值范围.
，其通径为4.(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线焦点F作倾斜角为
的直线l，使得直线l与抛物线交于P､Q两点，且满足弦长，求直线l的倾斜角的取值范围.
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解题方法
5 . 已知抛物线，其通径为4．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线焦点F作直线l，使得直线l与抛物线交于P、Q两点，且满足弦长
，求直线l的斜率．
，其通径为4．(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线焦点F作直线l，使得直线l与抛物线交于P、Q两点，且满足弦长
，求直线l的斜率．
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点坐标为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，点
在抛物线上．则（ ）
的焦点坐标为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，点在抛物线上．则（ ）A． | B．当 轴时， |
C． 为定值1 | D．若 ，则直线 的斜率为 |
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2021-12-17更新
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2727次组卷
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13卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西安市西光中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省潮州市华南师范大学附属潮州学校2023-2024学年高二下学期阶段二教学质量检测数学试卷（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题
名校
解题方法
7 . 已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于
两点.
(1)若直线的斜率为1，求
；
(2)若
，求直线的方程.
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点.(1)若直线
的斜率为1，求；(2)若
，求直线的方程.
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2021-11-20更新
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516次组卷
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4卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 过抛物线
的焦点的直线与相交于
，
两点.若
的最小值为
，则（ ）
的焦点的直线与相交于，两点.若的最小值为，则（ ）A．抛物线的方程为 |
B． 的中点到准线的距离的最小值为3 |
C． |
D．当直线的倾斜角为 时，为的一个四等分点 |
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2021-11-17更新
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1606次组卷
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12卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（1）
四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（1）江苏省南通市2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.3直线与抛物线的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期8月第二次学情调研数学试题（已下线）9.5 抛物线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的弦经过它的焦点，且
.求直线的方程.
的弦经过它的焦点，且.求直线的方程.
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2021-08-04更新
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393次组卷
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4卷引用：四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二上学期第3次月考加强班数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线
的准线方程为
．
（1）求
的值;
（2）直线
交抛物线于，两点，
为坐标原点，且
，求线段的长度．
的准线方程为．（1）求
的值;（2）直线
交抛物线于，两点，为坐标原点，且，求线段的长度．
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2021-02-04更新
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659次组卷
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6卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（2）
