名校
解题方法
1 . 已知点,在抛物线上.
(1)若,记线段的中点为M,求点M到y轴的最短距离;
(2)若点,在直线上,且满足四边形为正方形,求此正方形的面积.
(1)若,记线段的中点为M,求点M到y轴的最短距离;
(2)若点,在直线上,且满足四边形为正方形,求此正方形的面积.
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2 . 设O为坐标原点,点M,N在抛物线上,且.
(1)证明:直线过定点;
(2)设C在点M,N处的切线相交于点P,求的取值范围.
(1)证明:直线过定点;
(2)设C在点M,N处的切线相交于点P,求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 小徐同学在平面直角坐标系画了一系列直线()和以点为圆心,为半径的圆,如图所示,他发现这些直线和对应同一值的圆的交点形成的轨迹很熟悉.
(1)求上述交点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交此轨迹于、两点,点在第一象限,且,轨迹上一点在直线的左侧,求三角形面积的最大值.
(1)求上述交点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交此轨迹于、两点,点在第一象限,且,轨迹上一点在直线的左侧,求三角形面积的最大值.
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2023-05-27更新
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254次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(B)
名校
4 . 过点的直线与拋物线交于点,(在第一象限),且当直线的倾斜角为时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,延长交抛物线于点,延长交轴于点,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,延长交抛物线于点,延长交轴于点,求的值.
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2023-04-23更新
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574次组卷
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4卷引用:江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳市2023届高三三模文科数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
2023·湖北武汉·一模
名校
解题方法
5 . 过坐标原点作圆的两条切线,设切点为,直线恰为抛物的准线.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点是圆上的动点,抛物线上四点满足:,设中点为.
(i)求直线的斜率;
(ii)设面积为,求的最大值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点是圆上的动点,抛物线上四点满足:,设中点为.
(i)求直线的斜率;
(ii)设面积为,求的最大值.
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2023-02-19更新
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4358次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
6 . 在两个条件①;②中任选一个,补充在下面的问题中.
已知直线与抛物线交于A、B两点,抛物线的焦点为F.
(1)若,求的值;
(2)若______,求实数m的值.
已知直线与抛物线交于A、B两点,抛物线的焦点为F.
(1)若,求的值;
(2)若______,求实数m的值.
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名校
解题方法
7 . 如图,点在抛物线上,抛物线的焦点为,且,直线交抛物线于B,C两点(C点在第一象限),过点C作y轴的垂线分别交直线,于点P,Q,记,的面积分别为,.
(1)求的值及抛物线的方程;
(2)当时,求的取值范围.
(1)求的值及抛物线的方程;
(2)当时,求的取值范围.
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