1 . 直线
与抛物线
相交于
，
两点，若
，则（ ）
与抛物线相交于，两点，若，则（ ）| A．直线的斜率为定值 | B．直线经过定点 |
C． | D． 面积的最小值为16 |
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2024-01-25更新
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229次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
2 . 抛物线
的焦点是
，过焦点的直线与
相交于不同的两点
，
是坐标原点，下列说法正确的是（ ）
的焦点是，过焦点的直线与相交于不同的两点，是坐标原点，下列说法正确的是（ ）A．以 为直径的圆与 轴相切 |
B．若 是线段 的中点，且 ，则 |
C． |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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2024-01-21更新
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526次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 过拋物线：的焦点作直线交抛物线于A，
两点，则（ ）
：的焦点作直线交抛物线于A，两点，则（ ）| A．以线段为直径的圆与轴相切 | B． 的最小值为4 |
C．当 时，直线的斜率为 | D． |
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2024-01-20更新
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292次组卷
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2卷引用：广东省广州市番禺区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
4 . 已知抛物线
，O为坐标原点，直线l经过抛物线的焦点F，与抛物线C交于点A，B两点，设
，
，抛物线C的准线与x轴的交点为G．则下列说法正确的是（ ）
，O为坐标原点，直线l经过抛物线的焦点F，与抛物线C交于点A，B两点，设，，抛物线C的准线与x轴的交点为G．则下列说法正确的是（ ）A． | B．当 时，直线l的斜率为 |
C．GF始终平分 | D． |
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2024-01-17更新
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580次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
5 . 已知点是抛物线
，直线经过点交抛物线于
，两点，与准线交于点
，且为
中点，则下面说法正确的是（ ）
是抛物线，直线经过点交抛物线于，两点，与准线交于点，且为中点，则下面说法正确的是（ ）A． | B．直线的斜率是 |
C． | D．设原点为，则的面积为 |
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2024-01-15更新
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453次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
6 . 经过抛物线
的焦点的直线交抛物线于两点，设，，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点的直线交抛物线于两点，设，，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 面积的最小值为8 |
C．以焦半径 为直径的圆与直线 相切 |
D． |
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2024-01-12更新
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541次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知为抛物线：
的焦点，过的直线与C交于A，B两点，
，C的准线与x轴的交点为
，点A在准线上的投影为点
，且四边形
的面积为
，则（ ）
为抛物线：的焦点，过的直线与C交于A，B两点，，C的准线与x轴的交点为，点A在准线上的投影为点，且四边形的面积为，则（ ）A． | B． |
C．直线的斜率为 | D．点A的横坐标为 |
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2024-01-11更新
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206次组卷
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2卷引用：重庆市部分学校（九校联盟）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于
两点，
为线段的中点， 则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线交抛物线于两点，为线段的中点， 则下列说法正确的是（ ）A．当线段垂直于 轴时， |
B．以线段为直径的圆与直线 相切 |
C．点的轨迹方程为 |
D．当时， |
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名校
解题方法
9 . 若
为抛物线上的动点，焦点为，点
，直线：
，则下列说法正确的有（ ）
为抛物线上的动点，焦点为，点，直线：，则下列说法正确的有（ ）A． 的最小值为4 |
B．点到直线和轴的距离之和的最小值为 |
| C．点到直线的距离的最小值为1 |
| D．过，两点的直线与抛物线相交的弦长为8 |
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2024-01-07更新
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387次组卷
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2卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 过抛物线：的焦点的直线与相交于
，
两点，直线
的倾斜角为
，若
的最小值为8，则（ ）
：的焦点的直线与相交于，两点，直线的倾斜角为，若的最小值为8，则（ ）A．的坐标为 |
B．若 ，则 |
| C．的中点到的准线的最小距离为4 |
D．当 时，为的一个四等分点 |
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