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解题方法
1 . 抛物线
的焦点为
，
为其上一动点，当运动到
时，
，直线
与抛物线相交于
两点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为，为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于两点，下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为： |
B．抛物线的准线方程为： |
C．当直线过焦点时，以AF为直径的圆与 轴相切 |
D． |
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2 . 设抛物线
：
的焦点为，准线为，过点
的直线与交于
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，准线为，过点的直线与交于，两点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．以 为直径的圆与相切 |
| C．以为直径的圆过坐标原点 | D． 为直角三角形 |
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2024-06-09更新
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233次组卷
|
2卷引用：河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
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解题方法
3 . 已知为抛物线
的焦点，直线过且与交于
两点，
为坐标原点，
为上一点，且
，则（ ）
为抛物线的焦点，直线过且与交于两点，为坐标原点，为上一点，且，则（ ）A．过点 且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B．当 的面积为 时， |
| C．为钝角三角形 |
D． 的最小值为 |
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2024-06-08更新
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455次组卷
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3卷引用：河北省沧州市部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
4 . 已知是坐标原点，过抛物线
的焦点的直线与抛物线交于两点，其中
在第一象限，若
，点
在抛物线上，则（ ）
是坐标原点，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，其中在第一象限，若，点在抛物线上，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B． |
C．直线的倾斜角为 | D． |
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5 . 已知抛物线，过焦点F的直线与C交于两点，O为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）
，过焦点F的直线与C交于两点，O为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）A．存在弦，使得中点的坐标为 | B．当 时， |
C．的中点到准线的距离小于 | D．当直线的斜率 时， |
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6 . 设点为抛物线的焦点，过点斜率为
的直线与拋物线交于
两点（点
在第一象限），直线交抛物线的准线于点，若
，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线的焦点，过点斜率为的直线与拋物线交于两点（点在第一象限），直线交抛物线的准线于点，若，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． 的面积为 （为坐标原点） |
E．的面积为 （为坐标原点） |
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解题方法
7 . 已知抛物线
（
）的焦点为F，过点F且斜率为
的直线l与该抛物线相交于
，
两点（其中
），则下面说法正确的是（ ）
（）的焦点为F，过点F且斜率为的直线l与该抛物线相交于，两点（其中），则下面说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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8 . 过抛物线 
的焦点的直线交抛物线
于 
两点 
，若 
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点的直线交抛物线于 两点 ，若 ，则下列说法正确的是（ ）A． 为定值 |
B．抛物线 的准线方程为  |
C．过 两点作抛物线的切线，两切线交于点  ，则点 在以为直径的圆上 |
D．若过点且与直线垂直的直线  交抛物线于  两点，则  |
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9 . 已知抛物线：
的焦点为F，点
在C的准线上，过点P作的两条切线，切点分别为M，N，则（ ）
：的焦点为F，点在C的准线上，过点P作的两条切线，切点分别为M，N，则（ ）| A．M，F，N三点共线 |
B．若 ，则的方程为 |
C．当 时，直线 的方程为 |
D． 面积的最小值为 |
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10 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形．已知抛物线
，阿基米德三角形
，弦过的焦点，其中点在第一象限，则下列说法正确的是（ ）
，阿基米德三角形，弦过的焦点，其中点在第一象限，则下列说法正确的是（ ）A．点的纵坐标为 | B．的准线方程为 |
C．若 ，则的斜率为 | D． 面积的最小值为16 |
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