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解题方法
1 . 抛物线
为定值
焦点为
，
与直线
相交于
两点，
为
中点.过作
轴的垂线，垂足为
，过作的垂线，交轴于
，则（ ）
为定值焦点为，与直线相交于两点，为中点.过作轴的垂线，垂足为，过作的垂线，交轴于，则（ ）A． |
| B．的纵坐标是定值 |
C． 为定值 |
D．存在唯一的 使得 |
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2 . 已知抛物线
，
为坐标原点，点为直线
上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，
，则（ ）
，为坐标原点，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线一定过抛物线的焦点 |
C．线段长的最小值为 | D． |
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2023-06-21更新
|
919次组卷
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6卷引用：3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-2
3 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，则下列条件能得到抛物线C的方程为
的是（ ）
的焦点为F，过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，则下列条件能得到抛物线C的方程为的是（ ）A．焦点为 | B．准线为 |
C．与直线 相交所得弦长为1 | D． |
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4 . 如图所示，抛物线
，AB为过焦点F的弦，过A，B分别作抛物线的切线，两切线交于点M，设
，
，
，则下列结论正确的有（ ）
，AB为过焦点F的弦，过A，B分别作抛物线的切线，两切线交于点M，设，，，则下列结论正确的有（ ）A．若AB的斜率为1，则 ＝8 |
B． |
C． |
D．若AB的斜率为1，则 |
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5 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
，直线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于
两点，为坐标原点，则（ ）
的焦点为，准线为，直线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，则（ ）A．若 ，则 | B． |
C． | D． 面积的最小值为16 |
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2023-05-30更新
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1090次组卷
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3卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知点
，抛物线的焦点为F，过F的直线l交C于P，Q两点，则（ ）
，抛物线的焦点为F，过F的直线l交C于P，Q两点，则（ ）A． 的最大值为 |
B． 的面积最小值为2 |
| C．当取到最大值时，直线AP与C相切 |
D．当取到最大值时， |
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解题方法
7 . 已知抛物线C：
的焦点为F，在C上存在四个点P，M，Q，N.若弦PQ与弦MN的交点恰好为焦点F，且
，则（ ）
的焦点为F，在C上存在四个点P，M，Q，N.若弦PQ与弦MN的交点恰好为焦点F，且，则（ ）A．抛物线C的准线方程是 |
B． |
C． |
D．四边形 的面积的最小值是128 |
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2023-05-25更新
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362次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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8 . 已知抛物线C：
（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为
的直线交抛物线C于A，B两点，其中点A在第一象限，若
，则下列说法正确的是（ ）
（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为的直线交抛物线C于A，B两点，其中点A在第一象限，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．以AF为直径的圆与 轴相切 |
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解题方法
9 . 抛物线：
的焦点为，为其上一动点，设直线与抛物线相交于，两点，点
，下列结论正确的是（ ）
：的焦点为，为其上一动点，设直线与抛物线相交于，两点，点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为3 |
B．抛物线上的动点到点 的距离最小值为3 |
C．不存在直线，使得，两点关于 对称 |
D．若直线过焦点，则 （为坐标原点）的面积的最大值为2 |
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10 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l与C交于
，
两点，且
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的直线l与C交于，两点，且，则下列说法正确的是（ ）| A．直线l的倾斜角为30°或150° | B． |
C． 或3 | D． 的面积为 |
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