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解题方法
1 . 已知抛物线C：
的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,直线
过点A且与OA垂直,直线
过点B且与OB垂直,直线与相交于点Q,则（ ）
的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,直线过点A且与OA垂直,直线过点B且与OB垂直,直线与相交于点Q,则（ ）A．设AB的中点为H,则 轴 |
| B．点Q的轨迹为抛物线 |
C．点Q到直线l距离的最小值为 |
D． 的面积的取值范围为 |
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昨日更新
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99次组卷
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3卷引用：模型11 普通法求解曲线的轨迹方程问题模型 (第8章 解析几何）
2 . 过点
的直线与抛物线C：交于
两点．抛物线
在点
处的切线与直线
交于点
，作
交
于点
，则（ ）
的直线与抛物线C：交于两点．抛物线在点处的切线与直线交于点，作交于点，则（ ）A．直线 与抛物线C有2个公共点 |
B．直线 恒过定点 |
C．点的轨迹方程是 |
D． 的最小值为 |
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
交抛物线于，
两点，以线段为直径的圆交
轴于，两点，交准线
于
点，则下面结论正确的是：（ ）
的焦点为，直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，交准线于点，则下面结论正确的是：（ ）A．以 为直径的圆与轴相切 | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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解题方法
4 . 设O为坐标原点，直线l过抛物线C：
的焦点F且与C交于A，B两点（点A在第一象限），
，l为C的准线，
，垂足为M，
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点F且与C交于A，B两点（点A在第一象限），，l为C的准线，，垂足为M，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．x轴上存在一点N，使 为定值 |
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解题方法
5 . 已知抛物线
与圆
交于，两点，且
，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法中正确的有（ ）
与圆交于，两点，且，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若直线的斜率为1，则 |
B．若以 为直径的圆与轴的公共点为 ，则点的横坐标为 |
C．若点 ，则 周长的最小值为 |
D． 的最小值为 |
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2024-02-14更新
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176次组卷
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3卷引用：专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
23-24高二上·山东德州·期末
6 . 已知抛物线
，F为抛物线C的焦点，准线与y轴交于M点，过点F作不垂直于y轴的直线l与C交于A，B两点．设P为y轴上一动点，Q为AB的中点，且
，则（ ）
，F为抛物线C的焦点，准线与y轴交于M点，过点F作不垂直于y轴的直线l与C交于A，B两点．设P为y轴上一动点，Q为AB的中点，且，则（ ）A．当直线AB的倾斜角为 时， |
B．当 时，直线l的倾斜角为 或 |
C．MF平分 |
D． |
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7 . 已知O为坐标原点，F为抛物线：
的焦点，过点F且倾斜角为
的直线交C于A、B两点（其中点A在第一象限），过线段的中点P作垂直于抛物线准线的直线，与准线交于点N，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点，过点F且倾斜角为的直线交C于A、B两点（其中点A在第一象限），过线段的中点P作垂直于抛物线准线的直线，与准线交于点N，则下列说法正确的是（ ）A．C的准线方程为 | B． |
C．三角形 的面积 | D． |
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8 . 已知是抛物线
上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）
是抛物线上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）| A．直线过焦点时，以为直径的圆与的准线相切 |
B．直线过焦点时， 的最小值为6 |
C．若坐标原点为 ，且 ，则直线过定点 |
D．若直线过焦点 中点为 ，过向抛物线的准线作垂线，垂足为，则直线 与抛物线相切 |
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2024高三·全国·专题练习
9 . 设为抛物线
的焦点，过点的直线与抛物线交于
、
两点，过作与
轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，
与轴交于点，则（ ）
为抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于、两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（ ）A． 为定值 |
B．当直线的斜率为 时， 的面积为（其中为坐标原点） |
C．若为的准线上任意一点，则直线 、 、 的斜率成等差数列 |
D．点到直线 的距离为 |
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2024·全国·模拟预测
10 . 已知为坐标原点，抛物线的焦点为F，A，B是抛物线上两个不同的点，为线段AB的中点，则（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为F，A，B是抛物线上两个不同的点，为线段AB的中点，则（ ）A．若 ，则到准线距离的最小值为3 |
B．若 ，且 ，则到准线的距离为 |
C．若AB过焦点，，为直线AB左侧抛物线上一点，则 面积的最大值为 |
| D．若，则到直线AB距离的最大值为4 |
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