1 . 已知O为坐标原点，抛物线E的方程为
，E的焦点为F，直线l与E交于A，B两点，且AB的中点到x轴的距离为2，则下列结论正确的是（ ）
，E的焦点为F，直线l与E交于A，B两点，且AB的中点到x轴的距离为2，则下列结论正确的是（ ）A．E的准线方程为 |
B． 的最大值为6 |
C．若 ，则直线AB的方程为 |
D．若 ，则 面积的最小值为16 |
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2 . 直线
过抛物线
的焦点，且与
交于M，N两点，则（ ）
过抛物线的焦点，且与交于M，N两点，则（ ）A． | B． |
C． 的最小值为6 | D．的最小值为12 |
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2024-01-13更新
|
569次组卷
|
4卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第14讲 抛物线-【暑假自学课】（苏教版2019）四川省泸州市2023-2024学年高二下学期7月期末统一考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题
3 . 经过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点，设
，
，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点的直线交抛物线于两点，设，，则下列结论中正确的是（ ）A． |
| B．面积的最小值为8 |
C．以焦半径 为直径的圆与直线 相切 |
D． |
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2024-01-12更新
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644次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线：
的焦点为，准线为
，过点的直线与抛物线交于
，
两点，点
在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．过点 与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
B．以 为直径的圆与相切 |
C．设，则 |
D．若 ，则 的面积为 |
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2024-01-12更新
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604次组卷
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3卷引用：山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于
两点，
为线段
的中点， 则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线交抛物线于两点，为线段的中点， 则下列说法正确的是（ ）A．当线段垂直于 轴时， |
B．以线段为直径的圆与直线 相切 |
C．点的轨迹方程为 |
D．当 时， |
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6 . 设
为坐标原点，直线
过抛物线的焦点，且与交于两点，为的准线，则（ ）
为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与交于两点，为的准线，则（ ）A． | B． |
| C．以为直径的圆与相切 | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
，焦点为，动点
在抛物线
的准线上，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
、
，则下列说法正确的是（ ）
，焦点为，动点在抛物线的准线上，过点作抛物线的两条切线，切点分别为、，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．直线的方程为 |
D． 面积的最小值为 |
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2024-01-09更新
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310次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
名校
解题方法
8 . 已知是抛物线
的焦点，过点作两条互相垂直的直线
、
，与相交于，两点，与相交于，
两点，为，中点，
为，中点，直线为抛物线的准线，则（ ）
是抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线、，与相交于，两点，与相交于，两点，为，中点，为，中点，直线为抛物线的准线，则（ ）A． 有可能为锐角 | B．以为直径的圆与相切 |
C． 的最小值为32 | D． 和 面积之和最小值为32 |
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2024-01-08更新
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661次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若为抛物线上的动点，焦点为，点
，直线：
，则下列说法正确的有（ ）
为抛物线上的动点，焦点为，点，直线：，则下列说法正确的有（ ）A． 的最小值为4 |
B．点到直线和 轴的距离之和的最小值为 |
| C．点到直线的距离的最小值为1 |
| D．过，两点的直线与抛物线相交的弦长为8 |
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2024-01-07更新
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419次组卷
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2卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 过抛物线的焦点且斜率为
的直线与抛物线交于
两点（在第一象限），以
为直径的圆分别与轴相切于两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点（在第一象限），以为直径的圆分别与轴相切于两点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．抛物线的焦点为 |
D．为抛物线上的动点， ，则 |
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