1 . 已知F是抛物线y2 = 2px（p > 0）的焦点，过F的直线交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点，则下列说法正确的是（ ）
| A．以AB为直径的圆与该抛物线的准线相切 |
| B．若抛物线上的点T（2，t）到点F的距离为4，则抛物线的方程为y2 = 4x |
C．  为定值 |
D．|MN|的最小值为 |
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2022-02-21更新
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1199次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，准线与x轴交于点P，直线
与抛物线交于M，N两点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，准线与x轴交于点P，直线与抛物线交于M，N两点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则∠MPF的最大值为 |
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3 . 过抛物线
的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，M为线段AB的中点，则以下结论正确的是（ ）
的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，M为线段AB的中点，则以下结论正确的是（ ）A．当直线AB的斜率为1时， |
| B．|AB|的最小值为2 |
| C．以线段BM为直径的圆与y轴相离 |
| D．以线段AB为直径的圆与抛物线的准线相切 |
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4 . 已知斜率为k的直线l经过抛物线
的焦点F，且与抛物线C交
，
两点，则以下结论正确的是（ ）
的焦点F，且与抛物线C交，两点，则以下结论正确的是（ ）A．若 ，则MN的中点到y轴的距离为6 |
B．对任意实数k， 为定值 |
C．存在实数k，使得 成立 |
D．若 ，则 |
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2022-02-15更新
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394次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年高二上学期期末教学质量调测数学试题
名校
解题方法
5 . 若抛物线
y2＝2px(p>0)上的动点Q到其焦点的距离的最小值为1，则（ ）
y2＝2px(p>0)上的动点Q到其焦点的距离的最小值为1，则（ ）A． |
B．准线方程为 |
C．当 时 的面积为 |
D．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，则点 到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是 |
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2022-02-10更新
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500次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为
，斜率为
的直线
交抛物线于
、
两点，则（ ）
的焦点为，斜率为的直线交抛物线于、两点，则（ ）A．抛物线 的准线方程为 |
B．线段 的中点在直线 上 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．以线段 为直径的圆一定与 轴相切 |
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2022-02-04更新
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1031次组卷
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8卷引用：专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省常德市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学等2校2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中，点
，动点M到点F的距离与到直线的距离相等，记M的轨迹为曲线C．若过点F的直线与曲线C交于
，
两点，则（ ）
，动点M到点F的距离与到直线的距离相等，记M的轨迹为曲线C．若过点F的直线与曲线C交于，两点，则（ ）A． |
| B．的面积的最小值是2 |
C．当 时， |
D．以线段OF为直径的圆与圆 相离 |
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2022-01-24更新
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772次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
8 . 如图，已知抛物线
的焦点为F，过点F且斜率为的直线与抛物线交于两点A，B，与抛物线的准线交于点D，
，则（ ）
的焦点为F，过点F且斜率为的直线与抛物线交于两点A，B，与抛物线的准线交于点D，，则（ ）A． | B． |
| C．点A到准线的距离为2 | D．点F为线段AD的中点 |
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解题方法
9 . 已知抛物线
，点
，
，过M作抛物线的两条切线MA，MB，其中A，B为切点，且A在第一象限，直线AB与y轴交于点P，则下列结论正确的有（ ）
，点，，过M作抛物线的两条切线MA，MB，其中A，B为切点，且A在第一象限，直线AB与y轴交于点P，则下列结论正确的有（ ）A．点P的坐标为 |
B． |
C． 的面积的最大值为 |
D． 的取值范围是 |
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2022-01-17更新
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866次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省大连市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湖北省恩施高中、龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期4月联考数学试题（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）
10 . 已知点F为抛物线的焦点，AB，CD是经过点F的弦，且
，AB的斜率为k，且
，C，A两点在x轴上方，则下列结论中一定成立的是（ ）
的焦点，AB，CD是经过点F的弦，且，AB的斜率为k，且，C，A两点在x轴上方，则下列结论中一定成立的是（ ）| A．以AB为直径的圆与y轴相切 | B． |
C．四边形ACBD面积最小值为 | D．若 ，则直线CD的斜率为 |
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