名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为F,过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A,B两点,,过A,B两点分别作抛物线的切线,交于点Q.则下列结论正确的是( )
A. |
B.若,P是抛物线上一动点,则的最小值为 |
C.(O为坐标原点)的面积为 |
D.,则 |
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2024-04-11更新
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185次组卷
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2卷引用:安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,A,B是抛物线上两动点,且的最小值为1,M是线段AB的中点,是平面内一定点,则( )
A. |
B.若,则M到x轴距离为4 |
C.若,则 |
D.的最小值为4 |
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名校
解题方法
3 . 已知O为坐标原点,过抛物线C:焦点F的直线与C交于A,B两点,其中A在第一象限,若,则( )
A.直线AB的斜率为 | B. |
C. | D.为钝角 |
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名校
解题方法
4 . 设F为抛物线C:的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-07更新
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665次组卷
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5卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷
第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷第三章 圆锥曲线的方程 (练基础)(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(1)(已下线)2.4.1直线与圆锥曲线的交点(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 平面向量(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
解题方法
5 . 抛物线:的焦点为,为其上一动点,设直线与抛物线相交于,两点,点,下列结论正确的是( )
A.的最小值为3 |
B.抛物线上的动点到点的距离最小值为3 |
C.不存在直线,使得,两点关于对称 |
D.若直线过焦点,则(为坐标原点)的面积的最大值为2 |
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名校
解题方法
6 . 已知直线与抛物线相交于,两点,点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.的面积为 | D. |
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2023-03-12更新
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642次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市第二中学、定远县第三中学2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
7 . 已知点F为抛物线的焦点,直线l过点交抛物线C于两点设点O为坐标原点,,直线与y轴交于点M,则( )
A.若直线的斜率为2,则 |
B.若,则 |
C.若,则面积的最小值为 |
D.无论m取何值,恒成立 |
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8 . 已知抛物线的焦点为F,过原点O的动直线l交抛物线于另一点P,交抛物线的准线于点Q,下列说法正确的是( )
A.若O为线段中点,则 |
B.若,则 |
C.存在直线l,使得 |
D.△PFQ面积的最小值为2 |
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2023-02-11更新
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783次组卷
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15卷引用:江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省学军中学紫金港2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市西航一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市、盐城市2022届高三下学期二模数学试题(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05(新高考地区专用)湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题
解题方法
9 . 阿基米德是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家.他最早利用逼近的思想证明了如下结论:抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的.这个结论就是著名的阿基米德定理,其中的三角形被称为阿基米德三角形.在平面直角坐标系中,已知直线与抛物线交于,两点,则( )
A.在,两点处的抛物线的切线斜率的绝对值均为2 |
B.在,两点处的抛物线的切线斜率的绝对值均为3 |
C.直线与抛物线所围成的封闭图形的面积为24 |
D.直线与抛物线所围成的封闭图形的面积为48 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于,两点,点在上的射影为,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.以为直径的圆与相切 |
C.设,则 |
D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2023-01-16更新
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220次组卷
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3卷引用:吉林省实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题