1 . 设抛物线的焦点为,从抛物线上点出发的光线过点后,从抛物线上的点(异于原点)反射,反射光线经过点,则
A.直线的斜率为 |
B.和的面积之比为4 |
C.以为直径的圆与直线相交 |
D.若直线与该抛物线相切,则 |
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2024-01-24更新
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176次组卷
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2卷引用:广东省汕尾市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 抛物线的焦点是,过焦点的直线与相交于不同的两点,是坐标原点,下列说法正确的是( )
A.以为直径的圆与轴相切 |
B.若是线段的中点,且,则 |
C. |
D.若,则直线的斜率为 |
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2024-01-21更新
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526次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 过拋物线:的焦点作直线交抛物线于A,两点,则( )
A.以线段为直径的圆与轴相切 | B.的最小值为4 |
C.当时,直线的斜率为 | D. |
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2024-01-20更新
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292次组卷
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2卷引用:广东省广州市番禺区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线交于两点,则( )
A.线段长度的最小值为 |
B.当直线斜率为时,中点坐标为 |
C.以线段为直径的圆与直线相切 |
D.存在点,使得 |
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2024-01-17更新
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702次组卷
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4卷引用:重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
5 . 已知点是抛物线,直线经过点交抛物线于,两点,与准线交于点,且为中点,则下面说法正确的是( )
A. | B.直线的斜率是 |
C. | D.设原点为,则的面积为 |
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2024-01-15更新
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453次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A,B,C,D,P,Q分别为,的中点,O为坐标原点,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C.若F恰好为的中点,则直线的斜率为 |
D.直线过定点 |
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2024-01-14更新
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693次组卷
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4卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
7 . 经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,设,,则下列结论中正确的是( )
A. |
B.面积的最小值为8 |
C.以焦半径为直径的圆与直线相切 |
D. |
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2024-01-12更新
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541次组卷
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5卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线,焦点为,动点在抛物线的准线上,过点作抛物线的两条切线,切点分别为、,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.直线的方程为 |
D.面积的最小值为 |
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2024-01-09更新
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287次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
名校
解题方法
9 . 若为抛物线上的动点,焦点为,点,直线:,则下列说法正确的有( )
A.的最小值为4 |
B.点到直线和轴的距离之和的最小值为 |
C.点到直线的距离的最小值为1 |
D.过,两点的直线与抛物线相交的弦长为8 |
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2024-01-07更新
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387次组卷
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2卷引用:福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
10 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为F,A,B是抛物线上两个不同的点,为线段AB的中点,则( )
A.若,则到准线距离的最小值为3 |
B.若,且,则到准线的距离为 |
C.若AB过焦点,,为直线AB左侧抛物线上一点,则面积的最大值为 |
D.若,则到直线AB距离的最大值为4 |
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