名校
解题方法
1 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线C：
，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线
从点M（5，2）射入，经过C上的点P反射，再经过C上另一点Q反射后，沿直线
射出，经过点N.下列说法正确的是（ ）
，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线从点M（5，2）射入，经过C上的点P反射，再经过C上另一点Q反射后，沿直线射出，经过点N.下列说法正确的是（ ）A． |
B．若延长PO交直线 于D，则点D在直线上 |
| C．MQ平分∠PQN |
| D．抛物线C在点P处的切线分别与直线、FP所成角相等 |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的顶点为坐标原点
，焦点
在
轴的正半轴上，过点的直线
与抛物线相交于
、
两点，且满足
（1）求抛物线的方程；
（2）若
是抛物线上的动点，点
、
在
轴上，圆
内切于
，求面积的最小值.
的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于、两点，且满足（1）求抛物线
的方程；（2）若
是抛物线上的动点，点、在轴上，圆内切于，求面积的最小值.
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2020-09-02更新
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1734次组卷
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10卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题
吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三数学（文科）五模试题2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）考点46 直线与曲线的最值问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题内蒙古通辽市扎鲁特旗第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 微专题集训四 与圆雉曲线有关的定点、定值、范围、最值问题河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期1月份月考理科数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2014·吉林长春·三模
名校
3 . 已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|＝8.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求
的最小值．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求
的最小值．
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2019-08-16更新
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2196次组卷
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9卷引用：2014届吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试文科数学试卷
（已下线）2014届吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试文科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关形成性测试卷（文科）试题【全国百强校】四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二12月月考数学文科试题智能测评与辅导[文]-抛物线（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十) 抛物线的标准方程及性质的应用
名校
4 . 已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A，B两点，|AB|＝4．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若△OPQ的面积为4，求直线l的斜率（其中O为坐标原点）．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若△OPQ的面积为4，求直线l的斜率（其中O为坐标原点）．
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2019-01-02更新
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632次组卷
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7卷引用：吉林省四平市实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学文科试题
