名校
解题方法
1 . 已知抛物线C：
的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,直线
过点A且与OA垂直,直线
过点B且与OB垂直,直线与相交于点Q,则（ ）
的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,直线过点A且与OA垂直,直线过点B且与OB垂直,直线与相交于点Q,则（ ）A．设AB的中点为H,则 轴 |
| B．点Q的轨迹为抛物线 |
C．点Q到直线l距离的最小值为 |
D． 的面积的取值范围为 |
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99次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
2 . 已知数列
的前n项和为
，且满足
，则
（ ）
的前n项和为，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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426次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，若对任意的
恒成立，则正实数
的取值可以为（ ）
，若对任意的恒成立，则正实数的取值可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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200次组卷
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2卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二下学期联合考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的图象在
处的切线方程；
(2)若函数存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
(3)设
是函数的两个极值点，证明：
.(1)当
时，求的图象在处的切线方程；(2)若函数
存在单调递减区间，求实数a的取值范围；(3)设
是函数的两个极值点，证明：
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5 . 对于正整数n，
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如
（
与
互质），则（ ）
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如（与互质），则（ ）A．若n为质数，则 | B．数列 单调递增 |
C．数列 的最大值为1 | D．数列 为等比数列 |
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7日内更新
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257次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题 （已下线）高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
6 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，
恒成立，求的取值范围；
(2)设
，证明：
.
.(1)当
时，恒成立，求的取值范围；(2)设
，证明：.
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153次组卷
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2卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二下学期联合考试数学试题
8 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：正四面体每个顶点均有3个面角，每个面角均为
，故其各个顶点的曲率均为
．如图，在直三棱柱
中，点A的曲率为
，N，M分别为AB，
的中点，且
．
平面
．
(2)证明：平面
平面．
(3)若
，求二面角
的正切值．
，故其各个顶点的曲率均为．如图，在直三棱柱中，点A的曲率为，N，M分别为AB，的中点，且．
平面．(2)证明：平面
平面．(3)若
，求二面角的正切值．
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名校
9 . 对于平面向量
，定义“
变换”：
，
(1)若向量
，
，求
；
(2)已知
，
，且
与
不平行，
，
，证明：
.
，定义“变换”：，(1)若向量
，，求；(2)已知
，，且与不平行，，，证明：.
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名校
解题方法
10 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-06-14更新
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631次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
