1 . 已知函数
.
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若
恰有三个零点,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3a3e1d9f785f24c0c39d74dbdb769d9.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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529次组卷
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4卷引用:陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测文科数学试题
陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测文科数学试题(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题
2 . 已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b917df0520097be222accbddf9394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62559d143b4a977be9990eebcbec539e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79699156efecc21a555e63da6456031a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a551a88ac426439803f564a3bbee04a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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6801次组卷
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5卷引用:2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅰ卷)专题03导数及其应用(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-19湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
真题
解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点为
,点
在
上,且
轴.
(1)求
的方程;
(2)过点
的直线交
于
两点,
为线段
的中点,直线
交直线
于点
,证明:
轴.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da785a8d7338390eae5063747c5acf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f7e98fa4da2def9eebd11a349b83e87.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a120cd30d1dd8cfac85539939c5febc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c2293f93791a597bf0162411f3395f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279563c3c055777ce1aa369a2ef54aed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907d5147cea4c9ce855074864fe54506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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4368次组卷
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6卷引用:2024年高考全国甲卷数学(理)真题
4 . 投掷一个质地均匀的正方体(各面标有1,2,3,4,5,6),当各次所得数字之和为6的整数倍时停止,则投掷次数的数学期望是__________ .
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名校
解题方法
5 . 在
中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,若
,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bf7e2bd3d020fb7394e0988fa4af6b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5830bf026e686d59ae1a774f7e44074f.png)
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652次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题4 解三角形中的最值与范围问题【练】(高一期末压轴专项)(已下线)【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练(基础3)江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图,在边长为1的正方形ABCD中,点P是线段AD上的一点,点M,N分别为线段PB,PC上的动点,且
,
(
,
),点O,G分别为线段BC,MN的中点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c3cb44e29fa620a90b35a5cfed0d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d44c0b033ff6b8d35f98eeb1a91b979.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/540ccd15435aa2d59e809d6a28fb2467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07ce87a89977ef116559a150dd517d17.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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573次组卷
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3卷引用:山西省太原师范学院附属中学等2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷
山西省太原师范学院附属中学等2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练(基础3)
名校
解题方法
7 . 如图,正三棱台
的上下底面边长分别为3和6,侧棱长为3,则下列结论中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
A.过AC的平面截该三棱台所得截面三角形周长的最小值为![]() |
B.棱长为![]() |
C.直径为![]() |
D.该三棱台可以整体放入直径为![]() |
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名校
8 . 如图,直线
,点
是
,
之间的一个定点,点
到
,
的距离分别为
和
.点
是直线
上一个动点,过点
作
,点
在线段
上运动(包括端点)且
,若
的面积为
.则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1095c036b49c3327baaa2c3c7f746134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/822ba132ca9dd0d4a050659aef3c9b26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b96dce1ec94eb90c243b2eddb78476.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764509115979e9958101808383672ec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4901a7eda97d6a307db76c4fb196ba3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce9a4fe0565a6810452d3fa9c747662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59809f2fa9ce4c833cdf5fe102feb8d8.png)
A.![]() ![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 平面向量是数学中一个非常重要的概念,它具有广泛的工具性,平面向量的引入与运用,大大拓展了数学分析和几何学的领域,使得许多问题的求解和理解更加简单和直观,在实际应用中,平面向量在工程、物理学、计算机图形等各个领域都有广泛的应用,平面向量可以方便地描述几何问题,进行代数运算,描述几何变换,表述物体的运动和速度等,因此熟练掌握平面向量的性质与运用,对于提高数学和物理学的理解和能力,具有非常重要的意义,平面向量
的大小可以由模来刻画,其方向可以由以
轴的非负半轴为始边,
所在射线为终边的角
来刻画.设
,则
.另外,将向量
绕点
按逆时针方向旋转
角后得到向量
.如果将
的坐标写成
(其中
,那么
.根据以上材料,回答下面问题:
,求向量
的坐标;
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图,点
和
分别为等腰直角
和等腰直角
的直角顶点,连接DE,求DE的中点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91174b2336306191ba275a87864172b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91174b2336306191ba275a87864172b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4293abac93e7633dc4c0fef321347e72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8a3b1b11c77ceb7ece55f76d2cd4618.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/873c064546108a5bce78bb71bc1e4a1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea99a712a0891faf366d4fec4dde5869.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/941b0d76d7b3108df49af338c989dc4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e32257bac4199820ccae5e7bd8377cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0849dbfc3775627925de0fe2e89c1692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb50427d2e8a7c605bbd18ea8e0c3b79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5f1b06a56fc382feed28e01f1ad102.png)
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd99c5000629d7f49499d666e68f40d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852b303689c31189cd47bb4a3220f9fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbfa1a2af7e38d33634c462300df381f.png)
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280次组卷
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3卷引用:高一下学期期末模拟卷(范围:必修第二册全册)-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)高一下学期期末模拟卷(范围:必修第二册全册)-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C:
(
,
)的左、右焦点分别为
、
,
是双曲线C上一点,且
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P作直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于R、S两点.若点P恰为线段RS的中点,求直线l的方程;
(3)设斜率为-2的直线l与双曲线C交于A、B两点,点B关于坐标原点的对称点为D.若直线PA、PD的斜率均存在且分别为
、
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd849d4c356a8d7d8263d78be15d1b88.png)
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P作直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于R、S两点.若点P恰为线段RS的中点,求直线l的方程;
(3)设斜率为-2的直线l与双曲线C交于A、B两点,点B关于坐标原点的对称点为D.若直线PA、PD的斜率均存在且分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4757181824e15e0f21e5bdd55448783.png)
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