23-24高二上·全国·课后作业
1 . 设F为抛物线的焦点,过F且倾斜角为的直线交C于A,B两点,求及的面积.
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23-24高二上·全国·课后作业
2 . 已知F为抛物线的焦点,过F作两条互相垂直的直线,,直线与C交于A,B两点,直线与C交于D,E两点,求的最小值.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于,两点.求证:
(1),;
(2)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
(1),;
(2)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
4 . 如图,已知以F为焦点的抛物线上的两点A,B满足,求弦AB的中点到准线l的距离.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
5 . 如图,是抛物线对称轴上一点,过点M作抛物线的弦AB,交抛物线于A,B.
(2)过点M作抛物线的另一条弦CD,若AD与y轴交于点E,连接ME,BC,求证:.
(1)若,求弦AB中点的轨迹方程;
(2)过点M作抛物线的另一条弦CD,若AD与y轴交于点E,连接ME,BC,求证:.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
6 . 有一条光线沿直线从右向左射到拋物线上的一点,经抛物线反射后,反射光线与抛物线的另一个交点是,是抛物线的顶点,是抛物线的焦点,求弦的斜率和的面积.
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21-22高二·江苏·课后作业
7 . 已知M是抛物线上一点,F是抛物线的焦点,O为坐标原点.若,求线段MF的长.
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2022-03-01更新
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120次组卷
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3卷引用:3.3.2 抛物线的几何性质
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 已知抛物线的弦经过它的焦点F,弦的长为20,求直线的方程.
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21-22高二·全国·课后作业
9 . 过抛物线的焦点F的一条直线与此抛物线相交于A,B两点,已知,求线段的中点到拋物线准线的距离.
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 已知斜率为2的直线过拋物线的焦点,求弦的长.
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