2024·浙江杭州·模拟预测
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1 . 波斯诗人奥马尔•海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程的几何求解方法.在直角坐标系中,两点在轴上,以为直径的圆与抛物线:交于点,.已知是方程的一个解,则点的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-21更新
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1320次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
(已下线)安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练(一)
名校
解题方法
2 . 根据抛物线的光学性质可知,从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行,一条平行于对称轴的光线经该抛物线反射后会经过抛物线的焦点.如图所示,从沿直线发出的光线经抛物线两次反射后,回到光源接收器,则该光线经过的路程为___________ .
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2022-01-24更新
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780次组卷
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12卷引用:安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题
安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题内蒙古通辽市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题青海省海东市2022届高考一模数学(理)试题青海省海东市2022届高考一模数学(文)试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末【常考60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
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3 . 位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥(如图所示)有“仙境之桥”之称,它的桥形可近似地看成抛物线的一部分.该桥的高度为米,跨径为米,则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为________ 米.(结果用,表示)
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2021-12-21更新
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700次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三一模文科数学试题
名校
4 . 抛物线有如下光学性质:由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经过抛物线的焦点.已知抛物线y2=4x的焦点为F,一平行于x轴的光线从点M(3,1)射入,经过抛物线上的点A反射后,再经抛物线上的另一点B射出,则直线AB的斜率为( )
A. | B.- |
C.± | D.- |
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2021-12-06更新
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2256次组卷
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19卷引用:安徽省马鞍山市中加学校2017届高三第三次模拟试卷数学(理科)试题
安徽省马鞍山市中加学校2017届高三第三次模拟试卷数学(理科)试题衡水金卷2018届全国高三大联考文科数学试题辽宁省凌源二中2018届高三三校联考文数试题河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学(文)试题陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学(文)试题(一)陕西省2018届高三第一次模拟数学(文)试题贵州省遵义市绥阳中学2019届高三模拟卷(一)文科数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(十一)(已下线)考点50 抛物线的概念、标准方程、几何性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)第44讲 抛物线(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点3 抛物线的光学性质及其应用(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-1四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学(文)试题河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(三十二)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程
5 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线在第一象限交于点,与准线在第三象限交于点,过点作准线的垂线,垂足为.若,则______ .
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名校
6 . 已知是抛物线上不同两点.
(1)设直线与轴交于点,若两点所在的直线方程为,且直线恰好平分,求抛物线的标准方程.
(2)若直线与轴交于点,与轴的正半轴交于点,且,是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)设直线与轴交于点,若两点所在的直线方程为,且直线恰好平分,求抛物线的标准方程.
(2)若直线与轴交于点,与轴的正半轴交于点,且,是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-10-07更新
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1753次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2020届高三下学期5月模拟检测数学(理)试题
7 . 已知抛物线:的焦点为,其准线与轴交于点,若抛物线上存在一点使,则( )
A. | B.8 | C. | D.4 |
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解题方法
8 . 已知抛物线,其焦点为,准线为,过焦点的直线交抛物线于点、(其中在轴上方),,两点在抛物线的准线上的投影分别为,,若,,则____________ .
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2020-05-09更新
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1652次组卷
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7卷引用:2020届安徽省皖南八校高三第三次联考数学(文)试题
2020届安徽省皖南八校高三第三次联考数学(文)试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题宁夏银川市永宁县第二中学高级中学2021届高考数字诊断性文科试题浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题
9 . 已知抛物线,若圆与抛物线相交于两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与抛物线相切,斜率为的直线与抛物线相交于两点,直线交于点,求证:.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与抛物线相切,斜率为的直线与抛物线相交于两点,直线交于点,求证:.
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名校
10 . 已知点是抛物线上动点,是抛物线的焦点,点的坐标为,则的最小值为______________ .
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2020-04-04更新
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317次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题