抛物线的应用单选题练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 若抛物线

上不同三点的横坐标的平方成等差数列，那么这三点（）

A．到原点的距离成等差数列	B．到轴的距离成等差数列
C．到轴的距离成等差数列	D．到焦点的距离的平方成等差数列

2024-04-30更新 | 200次组卷 | 3卷引用：专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修一）

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2024·广西南宁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的应用求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线经过抛物线的焦点．过点

且平行于

轴的一条光线射向抛物线

上的

点，经过反射后的反射光线与

相交于点

，则

（）

A．

B．9

C．36

D．

2024-02-24更新 | 1348次组卷 | 4卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线

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23-24高二上·福建厦门·期末

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线的范围根据抛物线的对称性求相关的参数抛物线的应用与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

数形结合思想

3 . 抛物线有一个重要的性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，此时反射面为抛物线在该点处的切线.过抛物线

上的一点

（异于原点

）作

的切线

，过

作

的平行线交

（

为

的焦点）于点

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-14更新 | 288次组卷 | 2卷引用：压轴小题9 抛物线的切线与法线问题（压轴小题）

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23-24高二上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题根据抛物线上的点求标准方程求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用

名校

4 . 如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有

，已知行车道总宽度

，那么车辆通过隧道的限制高度为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-19更新 | 648次组卷 | 4卷引用：3.3.1 抛物线的标准方程（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高三上·北京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的对称性的应用抛物线的应用抛物线的通径问题

5 . 抛物线

的焦点为F．点F关于原点O的对称点为A．若以F为圆心的圆经过点A且与W的两个交点为B，C，则下面结论正确的是（）

A．一定是钝角三角形	B．可能是锐角三角形
C．一定是钝角三角形	D．可能是锐角三角形

2023-08-30更新 | 527次组卷 | 2卷引用：考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用

名校

6 . 清代青花瓷盖碗是中国传统茶文化的器物载体，具有“温润”“淡远”“清新”的特征．如图，已知碗体和碗盖的内部均近似为抛物线形状，碗盖深为

，碗盖口直径为

，碗体口直径为

，碗体深

，则盖上碗盖后，碗盖内部最高点到碗底的垂直距离为（碗和碗盖的厚度忽略不计）（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-06更新 | 1149次组卷 | 14卷引用：第三章圆锥曲线的方程讲核心03

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22-23高三下·河北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用

7 . 图中是抛物线形拱桥，当水面在

时，拱顶距离水面2米，水面宽度为8米，则当水面宽度为10米时，拱顶与水面之间的距离为（）

A．

米

B．

米

C．

米

D．

米

2023-05-05更新 | 631次组卷 | 7卷引用：第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·湖南·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数抛物线的应用抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题向量共线问题

8 . 2022年12月4日20点10分，神舟十四号返回舱顺利着陆，人们清楚全面地看到了神舟十四号返回舱成功着陆的直播盛况.根据搜救和直播的需要，在预设着陆场的某个平面内设置了两个固定拍摄机位

和一个移动拍摄机位

.根据当时气候与地理特征，点

在拋物线

（直线

与地平线重合，

轴垂直于水平面.单位：十米，下同.

的横坐标

）上，

的坐标为

.设

，线段

，

分别交

于点

，

在线段

上.则两固定机位

，

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-25更新 | 692次组卷 | 4卷引用：单元提升卷10 平面解析几何

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2023·江西九江·二模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的应用抛物线的通径问题

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 青花瓷又称白地青花瓷，常简称青花，中华陶瓷烧制工艺的珍品，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷．一只内壁光滑的青花瓷大碗水平放置在桌面上，瓷碗底座高为

，瓷碗的轴截面可以近似看成是抛物线，碗里不慎掉落一根质地均匀、粗细相同长度为

的筷子，筷子的两端紧贴瓷碗内壁．若筷子的中点离桌面的最小距离为

，则该抛物线的通径长为（）

A．16

B．18

C．20

D．22

2023-03-27更新 | 411次组卷 | 2卷引用：专题14解析几何（选填）

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22-23高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用

10 . 如图为一个抛物线形拱桥，当水面经过抛物线的焦点时，水面宽度为18

，则此时欲经过桥洞的一艘宽12

的货船，其船体两侧的货物距离水面的最大高度应不超过（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-08更新 | 476次组卷 | 4卷引用：专题22 抛物线-1

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