解题方法
1 . 已知椭圆E：
（
）与y轴的一个交点为
，离心率为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点A的直线l与椭圆E交于点B，过点A与l垂直的直线与直线
交于点C.若
为等腰直角三角形，求直线l的方程.
（）与y轴的一个交点为，离心率为.(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点A的直线l与椭圆E交于点B，过点A与l垂直的直线与直线
交于点C.若为等腰直角三角形，求直线l的方程.
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名校
2 . 已知椭圆
过点
，
，离心率为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设点
，直线
与椭圆的另一个交点为
，
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
过点，，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设点
，直线与椭圆的另一个交点为，为坐标原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
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解题方法
3 . 已知四边形
是椭圆
的内接四边形，其对角线
和
交于原点，且斜率之积为
．给出下列四个结论：
①四边形是平行四边形；
②存在四边形是菱形；
③存在四边形使得
；
④存在四边形使得
．
其中所有正确结论的序号为__________ ．
是椭圆的内接四边形，其对角线和交于原点，且斜率之积为．给出下列四个结论：①四边形
是平行四边形；②存在四边形
是菱形；③存在四边形
使得；④存在四边形
使得．其中所有正确结论的序号为
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2024-01-17更新
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290次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
，长轴长为4， 离心率是
(1)求椭圆 C的标准方程；
(2)斜率为
且不过原点的直线
交椭圆C于 A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点 G，交直线
于点D. 若 
证明：直线经过定点，并求出定点坐标.
，长轴长为4， 离心率是(1)求椭圆 C的标准方程；
(2)斜率为
且不过原点的直线交椭圆C于 A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点 G，交直线于点D. 若 证明：直线经过定点，并求出定点坐标.
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2023-12-22更新
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1027次组卷
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5卷引用：北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）新疆乌鲁木齐市六校联考2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C：
，
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点
，P是椭圆C上的动点，求
的最大值及相应点P的坐标.
，(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点
，P是椭圆C上的动点，求的最大值及相应点P的坐标.
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6 . 已知椭圆
以坐标轴为对称轴，且经过两点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的直线交椭圆于
两点，过点
作垂直于
轴的直线，与线段
交于点
，与交于点，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知．求
的值．
条件①：直线的斜率为
；
条件②：直线过点
关于
轴的对称点；
条件③：直线过坐标原点．
以坐标轴为对称轴，且经过两点．(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线交椭圆于两点，过点作垂直于轴的直线，与线段交于点，与交于点，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知．求的值．条件①：直线
的斜率为；条件②：直线
过点关于轴的对称点；条件③：直线
过坐标原点．
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名校
7 . 已知椭圆
的离心率为，一个顶点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆的另一个交点为，且
，求点的坐标.
的离心率为，一个顶点为.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆的另一个交点为，且，求点的坐标.
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2023-01-06更新
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637次组卷
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3卷引用：北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 若椭圆的两个焦点坐标分别是
，并且经过点
，过
作轴的垂线与椭圆相交于
两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求三角形
的面积.
的两个焦点坐标分别是，并且经过点，过作轴的垂线与椭圆相交于两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求三角形
的面积.
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2022-12-14更新
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511次组卷
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3卷引用：北京市师达中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习（月考）数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆
过
，
两点．设为第一象限内一点且在椭圆上，直线
与轴交于点
，直线
与轴交于点
．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)设椭圆的右顶点为
，求证：三角形
的面积等于三角形
的面积；
(3)指出三角形
的面积是否存在最大值和最小值，若存在，写出最大值，最小值（只需写出结论）．
过，两点．设为第一象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点．(1)求椭圆
的方程及离心率；(2)设椭圆
的右顶点为，求证：三角形的面积等于三角形的面积；(3)指出三角形
的面积是否存在最大值和最小值，若存在，写出最大值，最小值（只需写出结论）．
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆E:
（
）离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设直线
与椭圆E在x轴上方的交点为M，O为坐标原点，若平行于OM的直线l与椭圆恰有一个公共点，求此公共点的坐标．
（）离心率为，且经过点．(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设直线
与椭圆E在x轴上方的交点为M，O为坐标原点，若平行于OM的直线l与椭圆恰有一个公共点，求此公共点的坐标．
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2022-01-15更新
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238次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
