名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的左顶点为
，上下顶点为
，
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程
(2)设
点是椭圆上一点，不与顶点重合，
满足四边形
是平行四边形，过点作垂直
轴的直线交直线
于点
，再过作垂直于
轴的直线交直线
于点
.求证：
，，三点共线.
：的左顶点为，上下顶点为，，离心率为.(1)求椭圆
的方程(2)设
点是椭圆上一点，不与顶点重合，满足四边形是平行四边形，过点作垂直轴的直线交直线于点，再过作垂直于轴的直线交直线于点.求证：，，三点共线.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，以线段
为直径的圆过C的上下顶点，点
在C上，其中e为C的离心率.
(1)求椭圆C的方程和短轴长；
(2)点
在C上，且在x轴的上方，满足
，直线
与直线
的交点为P，求
的面积.
的左右焦点分别为，以线段为直径的圆过C的上下顶点，点在C上，其中e为C的离心率.(1)求椭圆C的方程和短轴长；
(2)点
在C上，且在x轴的上方，满足，直线与直线的交点为P，求的面积.
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2024-06-10更新
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557次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
（
）过点
，且离心率为.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设为椭圆的右顶点，直线
与椭圆交于，
两点（在第三象限），是椭圆上的动点，直线
，
分别交直线
于点，
，记
，
，求
的值.
（）过点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为椭圆的右顶点，直线与椭圆交于，两点（在第三象限），是椭圆上的动点，直线，分别交直线于点，，记，，求的值.
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名校
4 . 已知椭圆
过点
，
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点
，直线
与椭圆的另一个交点为，
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
过点，，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设点
，直线与椭圆的另一个交点为，为坐标原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆，长轴长为4， 离心率是
(1)求椭圆 C的标准方程；
(2)斜率为
且不过原点的直线交椭圆C于 A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点 G，交直线
于点D. 若 
证明：直线经过定点，并求出定点坐标.
，长轴长为4， 离心率是(1)求椭圆 C的标准方程；
(2)斜率为
且不过原点的直线交椭圆C于 A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点 G，交直线于点D. 若 证明：直线经过定点，并求出定点坐标.
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2023-12-22更新
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1027次组卷
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5卷引用：北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）新疆乌鲁木齐市六校联考2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C：
，
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点
，P是椭圆C上的动点，求
的最大值及相应点P的坐标.
，(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点
，P是椭圆C上的动点，求的最大值及相应点P的坐标.
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解题方法
7 . 已知椭圆的左焦点为
，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点，设点
，直线，
分别与椭圆交于不同的点
，若和点
共线，求的值．
的左焦点为，且．(1)求椭圆
的方程；(2)斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点，设点，直线，分别与椭圆交于不同的点，若和点共线，求的值．
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8 . 已知椭圆
以坐标轴为对称轴，且经过两点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的直线交椭圆于
两点，过点作垂直于轴的直线，与线段
交于点，与
交于点，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知．求
的值．
条件①：直线的斜率为
；
条件②：直线过点
关于轴的对称点；
条件③：直线过坐标原点．
以坐标轴为对称轴，且经过两点．(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线交椭圆于两点，过点作垂直于轴的直线，与线段交于点，与交于点，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知．求的值．条件①：直线
的斜率为；条件②：直线
过点关于轴的对称点；条件③：直线
过坐标原点．
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名校
9 . 已知椭圆
的离心率为，一个顶点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线与椭圆的另一个交点为，且
，求点的坐标.
的离心率为，一个顶点为.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆的另一个交点为，且，求点的坐标.
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2023-01-06更新
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637次组卷
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3卷引用：北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 已知椭圆
过
，
两点．设为第一象限内一点且在椭圆上，直线
与轴交于点，直线
与轴交于点．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)设椭圆的右顶点为
，求证：三角形
的面积等于三角形
的面积；
(3)指出三角形
的面积是否存在最大值和最小值，若存在，写出最大值，最小值（只需写出结论）．
过，两点．设为第一象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点．(1)求椭圆
的方程及离心率；(2)设椭圆
的右顶点为，求证：三角形的面积等于三角形的面积；(3)指出三角形
的面积是否存在最大值和最小值，若存在，写出最大值，最小值（只需写出结论）．
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