1 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且椭圆短轴的一个顶点到左焦点的距离等于.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线交椭圆于两点,弦的中垂线交轴于点.
①求实数的取值范围;
②若,求实数的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线交椭圆于两点,弦的中垂线交轴于点.
①求实数的取值范围;
②若,求实数的值.
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解题方法
2 . 已知椭圆的长轴为,分别为椭圆C的左、右顶点,P是椭圆C上异于的动点,且面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l交椭圆C于两点,D为椭圆上一点,O为坐标原点,且满足,其中,求直线l的斜率k的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l交椭圆C于两点,D为椭圆上一点,O为坐标原点,且满足,其中,求直线l的斜率k的取值范围.
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2020-02-27更新
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540次组卷
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3卷引用:四川省叙州区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
3 . 已知椭圆的离心率为,点是椭圆上的一个动点,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-24更新
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786次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学2018-2019学年高二下学期4月月考(文科)数学试题
名校
4 . 以椭圆的中心O为圆心,以为半径的圆称为该椭圆的“伴随”.已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆C及其“伴随”的方程;
(2)过点作“伴随”的切线l交椭圆C于A,B两点,记为坐标原点)的面积为,将表示为m的函数,并求的最大值.
(1)求椭圆C及其“伴随”的方程;
(2)过点作“伴随”的切线l交椭圆C于A,B两点,记为坐标原点)的面积为,将表示为m的函数,并求的最大值.
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2019-12-01更新
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888次组卷
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4卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题
名校
5 . 已知F1,F2分别为椭圆C:的左焦点.右焦点,椭圆上的点与F1的最大距离等于4,离心率等于,过左焦点F的直线l交椭圆于M,N两点,圆E内切于三角形F2MN;
(1)求椭圆的标准方程
(2)求圆E半径的最大值
(1)求椭圆的标准方程
(2)求圆E半径的最大值
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2019-09-21更新
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516次组卷
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4卷引用:江西省临川第一中学2019-2020学年度高二上学期第一次月考数学理科试卷
名校
6 . 已知椭圆的上下两个焦点分别为,过点与轴垂直的直线交椭圆于两点,的面积为,椭圆的长轴长是短轴长的倍.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线与轴交于点,与椭圆交于两个不同的点,若存在实数,使得,求的取值范围,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线与轴交于点,与椭圆交于两个不同的点,若存在实数,使得,求的取值范围,
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2019-12-03更新
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748次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市寿光现代中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
2013·山东临沂·一模
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,且椭圆C上一点N到距离的最大值为4,过点的直线交椭圆C于点A、B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围.
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2021-06-21更新
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1729次组卷
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15卷引用:山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题
山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试(二) 理科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)2013届山东临沂高三5月高考模拟理科数学试卷(已下线)2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届河北衡水中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届江西省宜春市高三考前模拟文科数学试卷山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题
名校
解题方法
8 . 已知点在椭圆上,,是长轴的两个端点,且.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知点,过点的直线与椭圆的另一个交点为,若点总在以为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知点,过点的直线与椭圆的另一个交点为,若点总在以为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.
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2019-04-22更新
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1794次组卷
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5卷引用:内蒙古集宁一中2018-2019学年高二6月月考数学(理)试题
内蒙古集宁一中2018-2019学年高二6月月考数学(理)试题江西省红色七校2019-2020学年高三第一次联考数学(文)试题【市级联考】辽宁省抚顺市2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题【市级联考】辽宁省抚顺市2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
名校
9 . 如图,在平面直角坐标系中,焦点在轴上的椭圆C:经过点,且经过点作斜率为的直线交椭圆C与A、B两点(A在轴下方). (1)求椭圆C的方程;
(2)过点且平行于的直线交椭圆于点M、N,求的值;
(3)记直线与轴的交点为P,若,求直线的斜率的值.
(2)过点且平行于的直线交椭圆于点M、N,求的值;
(3)记直线与轴的交点为P,若,求直线的斜率的值.
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2019-11-10更新
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670次组卷
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6卷引用:安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次调研考试数学(理)试题
11-12高二上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
10 . 在直角坐标系中,点到两点、的距离之和等于,设点的轨迹为,直线与交于、两点.
(1)求曲线的方程;
(2)若,求的值.
(1)求曲线的方程;
(2)若,求的值.
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2021-01-26更新
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577次组卷
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21卷引用:2011—2012学年度辽宁省沈阳二中高二12月月考数学试题
(已下线)2011—2012学年度辽宁省沈阳二中高二12月月考数学试题(已下线)2012-2013学年福建罗源第一中学高二第二次月考文科数学试卷(已下线)2014-2015学年湖南省益阳市箴言中学高二9月月考文科数学试卷【全国百强校】四川省南充市阆中中学高二12月月考数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考理科数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考文科数学试题(已下线)【全国百强校】广东省深圳市深圳中学2018-2019高二第二学期第一次月考试理科数学试题天津市静海区独流中学四校联考2019-2020学年高二10月数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高二(自强班)上学期第一次月考数学试题(已下线)2011-2012学年山东省济宁市曲阜一中高二上学期期末考试文科数学【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二(上)期中(理科)数学试题贵州省黔西县2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期质量检测数学(理科)试题第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)2014届天津市高三第一次六校联考文科数学试卷(已下线)提升套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)冲刺卷02-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)