名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,四个点,,,中有3个点在椭圆:上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点的直线与椭圆交于,两点(,不是椭圆的顶点),点在椭圆上,且,直线与轴、轴分别交于、两点,设直线,的斜率分别为,,证明:存在常数使得,并求出的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点的直线与椭圆交于,两点(,不是椭圆的顶点),点在椭圆上,且,直线与轴、轴分别交于、两点,设直线,的斜率分别为,,证明:存在常数使得,并求出的值.
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2020-02-10更新
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400次组卷
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4卷引用:四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题
名校
2 . 在直角坐标系中,已知圆与直线相切,点A为圆上一动点,轴于点N,且动点满足,设动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设P,Q是曲线C上两动点,线段的中点为T,,的斜率分别为,且,求的取值范围.
(1)求曲线C的方程;
(2)设P,Q是曲线C上两动点,线段的中点为T,,的斜率分别为,且,求的取值范围.
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2020-02-07更新
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393次组卷
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4卷引用:山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆C经过点P.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M,N两点,点Q是线段MN上的点,且=+,求点Q的轨迹方程.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M,N两点,点Q是线段MN上的点,且=+,求点Q的轨迹方程.
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2020-12-06更新
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2156次组卷
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14卷引用:天津市耀华中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题2
天津市耀华中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题2【校级联考】山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)二轮复习 【理】专题15 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题14 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练(已下线)专题9.10 单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过 (已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)山东省2021届5月仿真模拟数学试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程(已下线)专题2 解析几何中动点轨迹(方程)【讲】(压轴题大全)
4 . 椭圆的左、右焦点分别是,离心率为,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线是以坐标原点为圆心,为半径的圆的切线,且与椭圆交于不同的两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线是以坐标原点为圆心,为半径的圆的切线,且与椭圆交于不同的两点,求面积的最大值.
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5 . 已知椭圆的离心率为,点是椭圆上的一个动点,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-24更新
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825次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学2018-2019学年高二下学期4月月考(文科)数学试题
名校
6 . 设椭圆的左、右焦点分别为,左顶点为A,左焦点到左顶点的距离为1,离心率为.
(1)求椭圆M的方程;
(2)过点A作斜率为k的直线与椭圆M交于另一点B,连接并延长交椭圆M于点C.若,求k的值.
(1)求椭圆M的方程;
(2)过点A作斜率为k的直线与椭圆M交于另一点B,连接并延长交椭圆M于点C.若,求k的值.
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2020-02-11更新
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673次组卷
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4卷引用:2020届天津市耀华中学高三数学上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知椭圆的离心率为,分别为椭圆的左右焦点,为椭圆短轴的一个端点,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上异于顶点的四个点与相交于点,且,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上异于顶点的四个点与相交于点,且,求的取值范围.
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2020-02-09更新
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691次组卷
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5卷引用:2020届天津市第一中学高三上学期第二次月考数学试题
2020届天津市第一中学高三上学期第二次月考数学试题天津市静海区大邱庄中学2020届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)2020届天津市北辰区高三第一次诊断测试数学试题(已下线)专题06 平面向量在解析几何中的应用(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题18 圆锥曲线(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)
8 . 已知直线l:与椭圆:()交于A、B两点,与圆:交于C、D两点.若存在,使得,则椭圆的离心率的取值范围是______ .
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2020-01-17更新
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1089次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测(12月) 数学(理)试题
湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测(12月) 数学(理)试题河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试(期末)数学(理)试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 以椭圆的中心O为圆心,以为半径的圆称为该椭圆的“伴随”.已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆C及其“伴随”的方程;
(2)过点作“伴随”的切线l交椭圆C于A,B两点,记为坐标原点)的面积为,将表示为m的函数,并求的最大值.
(1)求椭圆C及其“伴随”的方程;
(2)过点作“伴随”的切线l交椭圆C于A,B两点,记为坐标原点)的面积为,将表示为m的函数,并求的最大值.
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2019-12-01更新
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898次组卷
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4卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题
10 . 已知椭圆,是它的上顶点,点各不相同且均在椭圆上.
(1)若恰为椭圆长轴的两个端点,求的面积;
(2)若,求证:直线过一定点;
(3)若,的外接圆半径为,求的值.
(1)若恰为椭圆长轴的两个端点,求的面积;
(2)若,求证:直线过一定点;
(3)若,的外接圆半径为,求的值.
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2019-11-14更新
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454次组卷
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3卷引用:上海市宜川中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题