名校
1 . 在平面直角坐标系 
中， 以点 
为圆心且与直线 
相切的圆的标准方程为（ ）
中， 以点 为圆心且与直线 相切的圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是R上的偶函数，且
，当
时，
，函数f（x）在区间
的零点个数为（ ）
是R上的偶函数，且，当时，，函数f（x）在区间的零点个数为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2024-08-30更新
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1160次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2025届高三7月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
在点
处的切线
与直线
平行．
(1)求
的值及切线的方程；
(2)求
的单调区间和极值．
在点处的切线与直线平行．(1)求
的值及切线的方程；(2)求
的单调区间和极值．
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2024-08-03更新
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584次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2025届高三7月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的偶函数和奇函数
满足
，则（ ）
上的偶函数和奇函数满足，则（ ）A．的图象关于点 对称 |
| B．是以8为周期的周期函数 |
C． |
D． |
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2024-07-22更新
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1238次组卷
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3卷引用：江西省抚州市多所学校2025届高三下学期第一次大联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的右焦点为
，过且斜率为1的直线与
交于
两点，若线段
的中点
在直线
上，则的离心率为（ ）
的右焦点为，过且斜率为1的直线与交于两点，若线段的中点在直线上，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-22更新
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520次组卷
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2卷引用：江西省抚州市多所学校2025届高三下学期第一次大联考数学试题
名校
6 . 定义：若对于任意
，数列
满足：①
；②
，其中的定义域为
，则称关于满足性质
.
(1)请写出一个定义域为的函数，使得
关于满足性质；
(2)设
，若关于满足性质，证明：
；
(3)设
，若关于
满足性质，求数列
的前
项和.
，数列满足：①；②，其中的定义域为，则称关于满足性质.(1)请写出一个定义域为
的函数，使得关于满足性质；(2)设
，若关于满足性质，证明：；(3)设
，若关于满足性质，求数列的前项和.
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2024-07-22更新
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306次组卷
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2卷引用：江西省抚州市多所学校2025届高三下学期第一次大联考数学试题
解题方法
7 . 已知
的内角
的对边分别为
，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，求的周长．
的内角的对边分别为，且．(1)证明：
；(2)若
，求的周长．
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8 . 已知三个正整数的和为8，用
表示这三个数中最小的数，则的期望
__________ .
表示这三个数中最小的数，则的期望
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2024-07-22更新
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358次组卷
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2卷引用：江西省抚州市多所学校2025届高三下学期第一次大联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知锐角
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-22更新
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412次组卷
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2卷引用：江西省抚州市多所学校2025届高三下学期第一次大联考数学试题
名校
解题方法
10 . 过点
的直线与曲线
有两个交点，则直线斜率的取值范围为（ ）
的直线与曲线有两个交点，则直线斜率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-22更新
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551次组卷
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2卷引用：江西省抚州市多所学校2025届高三下学期第一次大联考数学试题
