高中数学综合库练习题及答案-高中数学期末-特供-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 某歌手选秀节目，要求参赛歌手先参加初赛．歌手晋级与否由A、B、C三名导师负责．首先由A、B两位导师对歌手表现进行初评，若两位老师均表示通过，则歌手晋级；若均表示不通过，则歌手淘汰；若只有一名导师表示通过，则由老师C进行复合审查，复合合格才能通过；并晋级．已知每个歌手通过A、B、C三位导师审核的概率分别为

，

，且各老师的审核互不影响．
(1)在某歌手通过晋级的条件下，求他（她）经过了复合审查的概率；
(2)从参赛歌手中选出3人，设其中通过晋级的人数为X，求X的分布列和数学期望．

今日更新 | 22次组卷 | 1卷引用：四川省凉山州安宁联盟2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·四川凉山·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列服从二项分布的随机变量概率最大问题求离散型随机变量的均值

2 . 教育局为了了解本区高中生参加户外运动的情况，从本区随机抽取了600名高中学生进行在线调查，收集了他们参加户外运动的时间（单位：小时）分配情况等数据，并将样本数据分成[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，（14，16]，（16，18]九组，绘制成如图所示的频率分布直方图．

(1)为进一步了解这600名学生参加户外运动时间的分配情况，从参加户外运动时间在（12，14]，（14，16]，（16，18]三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人．记参加户外运动时间在（14，16]内的学生人数为X，求X的分布列和期望；
(2)以调查结果的频率估计概率，从该区所有高中学生中随机抽取10名学生，用“

”表示这10名学生中恰有k名学生户外运动时间在（10，12]（单位：小时）内的概率，当

最大时求k的值．

今日更新 | 23次组卷 | 1卷引用：四川省凉山州安宁联盟2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一下·浙江衢州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知

，且

，则

的最小值为_________.

今日更新 | 139次组卷 | 1卷引用：浙江省衢州市2023-2024学年高一下学期6月期末教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一下·浙江衢州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数由频率分布直方图估计平均数计算频率分布直方图中的方差、标准差总体百分位数的估计

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

4 . 2023年起我国旅游按下重启键，寒冬有尽，春日可期，先后出现了“淄博烧烤”，“尔滨与小土豆”，“天水麻辣烫”等现象级爆款，之后各地文旅各出奇招，衢州文旅也在各大平台发布了衢州的宣传片：孔子，金庸，搁袋饼纷纷出场.现为进一步发展衢州文旅，提升衢州经济，在5月份对来衢旅游的部分游客发起满意度调查，从饮食、住宿，交通，服务等方面调查旅客满意度，满意度采用百分制，统计的综合满意度绘制成如下频率分布直方图，图中

.

(1)求图中

的值并估计满意度得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若有超过

的人满意度在75分及以上，则认为该月文旅成绩合格.衢州市5月份文旅成绩合格了吗？
(3)衢州文旅6月份继续对来衢旅游的游客发起满意度调查.现知6月1日-6月7日调查的4万份数据中其满意度的平均值为80，方差为75；6月8日-6月14日调查的6万份数据中满意度的平均值为90，方差为70.由这些数据计算6月1日—6月14日的总样本的平均数与方差.