1 . 1.已知椭圆：，离心率，上顶点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知过点P的直线交椭圆于点M，交x轴于点N，且满足，求该直线的方程.

2 . 已知椭圆以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为(　　)

A．－

B．

C．－2

D．2

3 . 已知椭圆的短轴长为，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程;
（2）设椭圆的左，右焦点分别为，左，右顶点分别为，，点，，为椭圆上位于轴上方的两点，且，记直线，的斜率分别为，，若，求直线的方程.

4 . 已知椭圆: 的左右焦点分别，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足.
(1)求椭圆的离心率.
(2)是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），直线分别与轴相交于两点，为坐标原点，若，求椭圆的方程.

5 . 设椭圆的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于，两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．若的面积是面积的2倍，求的值．

6 . 椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），且点F到短轴的一个端点的距离是．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若，求k的取值范围．