名校
解题方法
1 . 已知椭圆
经过点
,且离心率为
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若经过点
,且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P,Q(均异于点A),证明:直线AP与AQ的斜率之和为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f12cb70ca55eba4ff012771dbfa9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)若经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0f9f734c03d04c21edefa08e0acc1fa.png)
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2023-07-06更新
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2089次组卷
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8卷引用:模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)
(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)基础夯实练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)
名校
解题方法
2 . 已知点
在圆
上运动,点
在
轴上的投影为
,动点
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f426f031f89d1672118e6f479e0faddf.png)
(1)求动点
的轨迹方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过点
的动直线
与曲线
交于
两点,问:是否存在定点
,使得
的值是定值?若存在,求出点
的坐标及该定值;若不存在,请说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1000c40056cb9ed50d7157b8dd998fd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f426f031f89d1672118e6f479e0faddf.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98f27e49ddbafda70175629cf3a7941d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2022-07-24更新
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802次组卷
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5卷引用:第13讲 抛物线(9大考点)(1)
(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(1)(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
2022高一·全国·专题练习
3 . 实数
满足
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d708cb763716467219215cdc0782c0a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3677f2a2a1b4aef3a370a03db832366.png)
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C的两个焦点分别是
、
,且椭圆C经过点
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当m取何值时,直线
与椭圆C:
①有两个公共点;
②只有一个公共点;
③没有公共点?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9d55173f26afdf0e37462b556a605.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2de52259b426acb42761fec59a7748.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当m取何值时,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54479885d4ab2f717d2e97718da04b43.png)
①有两个公共点;
②只有一个公共点;
③没有公共点?
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2022-04-20更新
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856次组卷
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5卷引用:第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(1)
21-22高二·全国·课后作业
5 . 已知直线
与椭圆C:
有唯一的公共点,求实数m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54479885d4ab2f717d2e97718da04b43.png)
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名校
解题方法
6 . 设
,
分别是椭圆
:
的左、右焦点,
的离心率为
,点
是
上一点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
的直线
交椭圆E于A,B两点,且
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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21-22高二·全国·课后作业
7 . 已知直线
与椭圆
相交于不同的两点,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ebce8b2a915356ed39f36c5bad2ebe.png)
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8 . 设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,且
,动点
的轨迹为
.
(1)求轨迹
的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
(2)当
时,是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹
恒有两个交点
、
,且
?若存在,求出该圆的方程,若不存在说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求轨迹
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4479d54b1eced7c425e2deaefb18c233.png)
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