1 . 已知分别为椭圆：的上.下焦点，是抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交点，且
（1）求椭圆的标准方程；
（2）与圆相切的直线：（其中）交椭圆于点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.

2 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个顶点构成底边为，顶角为的等腰三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）设、、是椭圆上三动点，且，线段的中点为，，求的取值范围.

3 . 已知是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点满足，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知离心率为的椭圆的左顶点为，左焦点为，及点，且、、成等比数列．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率不为的动直线过点且与椭圆相交于、两点，记，线段上的点满足，试求（为坐标原点）面积的取值范围．

5 . 如图，把半椭圆：和圆弧：合成的曲线称为“曲圆”，其中点是半椭圆的右焦点，，，，分别是“曲圆”与轴，轴的交点，已知，过点的直线与“曲圆”交于，两点，则的周长的取值范围是________.

6 . 已知椭圆，左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，且，为等边三角形，过点的直线与椭圆在轴右侧的部分交于、两点，为坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）求面积的取值范围.

7 . 已知椭圆的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为，，为其右焦点，，且该椭圆的离心率为；
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点作斜率为的直线交椭圆于轴上方的点，交直线于点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与直线交于点．若，求取值范围．

8 . 已知椭圆的左焦点为，离心率为，直线被以椭圆的长轴为直径的圆截得的弦长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线与椭圆交于、两点且的斜率为，在线段上是否存在一点，使得，若存在，求实数的取值范围.若不存在，说明理由.

9 . 如图，设抛物线的焦点为F，点P是半椭圆上的一点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A、B，且直线PA、PB分别交y轴于点M、N．

（1）证明：；
（2）求的取值范围．

10 . 过点任作一条斜率的直线交椭圆于不同的两点M、N，点为点M关于x轴的对称点，则的面积的取值范围是________．