名校
解题方法
1 . 已知椭圆
离心率为
，且短轴长等于
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)不过原点O的直线
与椭圆C交于A，B两点，求
面积的最大值．
离心率为，且短轴长等于．(1)求椭圆C的方程；
(2)不过原点O的直线
与椭圆C交于A，B两点，求面积的最大值．
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2023-12-13更新
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977次组卷
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3卷引用：辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆E：
（
）的离心率为，且点
在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过椭圆E的右焦点F作不与两坐标轴重合的直线l，与E交于不同的两点Ｍ，N，线段
的中垂线与y轴相交于点T，求
（O为原点）的最小值，并求此时直线l的方程.
（）的离心率为，且点在椭圆E上.(1)求椭圆E的方程；
(2)过椭圆E的右焦点F作不与两坐标轴重合的直线l，与E交于不同的两点Ｍ，N，线段
的中垂线与y轴相交于点T，求（O为原点）的最小值，并求此时直线l的方程.
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2022-07-13更新
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1090次组卷
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4卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学等2校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省营口市大石桥市第三高级中学等2校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知
，
，
，若动点P满足
，则（ ）
，，，若动点P满足，则（ ）A．存在点P，使得 |
B． 面积的最大值为 |
C．对任意的点P，都有 |
D．椭圆上存在2个点P，使得 的面积为 |
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4 . 设圆
的圆心为
，直线
过点
，
是圆上的任意一点，线段
的垂直平分线与
交于
点.
（1）求出点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线
，直线交于
，
两点，过
且与垂直的直线与圆交于
，
两点，求四边形
面积的取值范围.
的圆心为，直线过点，是圆上的任意一点，线段的垂直平分线与交于点.（1）求出点
的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为曲线，直线交于，两点，过且与垂直的直线与圆交于，两点，求四边形面积的取值范围.
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9-10高二·湖北黄冈·期中
解题方法
5 . 已知点
，一动圆过点且与圆
内切．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设点
，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值
；
（Ⅲ）在
的条件下，设△
的面积为
（
是坐标原点，是曲线上横坐标为
的点），以为边长的正方形的面积为
．若正数
满足
，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．
，一动圆过点且与圆内切．（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹
的方程；（Ⅱ）设点
，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；（Ⅲ）在
的条件下，设△的面积为（是坐标原点，是曲线上横坐标为的点），以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．
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