1 . 设P是椭圆=1上一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，则cos∠F₁PF₂的最小值是_________

2 . 如图，P为椭圆上的动点，过P作椭圆的切线交圆于M，N，过M，N作切线交于Q，则Q的轨迹方程为_______________；的最大值为_________________．

3 . 已知椭圆：的离心率为，过右焦点F且倾斜角为的直线与椭圆形成的弦长为，且椭圆上存在4个点M，N，P，Q构成矩形，则矩形MNPQ面积的最大值为_________.

4 . 设点在椭圆上，点在直线上，则的最小值是______.

5 . 已知椭圆C：的左，右焦点分别是是椭圆C上第一象限内的一点，且的周长为.过点作的切线，分别与轴和轴交于两点，为原点，当点在上移动时，面积的最小值为___________.

6 . 已知椭圆，过平面内一点作两条互相垂直的直线、与分别相交于、和、，若，则的最小值为________．

7 . 设、分别是椭圆的左、右焦点．若是该椭圆上的一个动点，则的最大值为_____．

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点为椭圆上的动点，点，点.在点的运动过程中，的面积的最大值为且满足成立的点有且只有个.当点在轴的下方运动时，记的外接圆半径为，内切圆半径为，则的最大值为________，的外接圆面积的取值范围为______________.

9 . 已知曲线，点为曲线上任意一点，若点，，则面积的最大值为______．

10 . 已知为椭圆上的一点，过作直线交圆于，两点，则的最大值是_______.