名校
解题方法
1 . 设双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,渐近线分别为l1,l2,过F2作渐近线的垂线,垂足为P,且△OPF1的面积为.
(1)求双曲线C的离心率;
(2)动直线l分别交直线l1,l2于A,B两点(A,B分别在第一、四象限),且△OAB的面积恒为8,是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线C,若存在,求出双曲线C的方程;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线C的离心率;
(2)动直线l分别交直线l1,l2于A,B两点(A,B分别在第一、四象限),且△OAB的面积恒为8,是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线C,若存在,求出双曲线C的方程;若不存在,说明理由.
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2022-04-07更新
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944次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2022届高三上学期期中联考数学试题
湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2022届高三上学期期中联考数学试题(已下线)一轮复习大题专练65—双曲线1—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高考适应性考试理科数学试卷二(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精练)河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
10-11高二·陕西西安·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知曲线C:x2﹣y2=1及直线l:y=kx﹣1.且直线l与双曲线C有两个不同的交点A,B.
(1)求实数k的取值范围;
(2)O是坐标原点,且△AOB的面积为,求实数k的值.
(1)求实数k的取值范围;
(2)O是坐标原点,且△AOB的面积为,求实数k的值.
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2022-04-07更新
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591次组卷
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33卷引用:考点39 双曲线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮
(已下线)考点39 双曲线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点41 双曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点49 直线与双曲线的位置关系(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)3.2.2 双曲线(第二课时)(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)专题13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖(新高考地区专用)河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 单元检测(A卷)- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 (基础过关)圆锥曲线的方程综合 A卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3.4讲 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省滦平县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)2010-2011学年陕西省西安市华清中学高二第二次月考文科数学试卷(已下线)活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期10月份阶段性总结数学(文)试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练(已下线)专题18 双曲线的简单几何性质(知识精讲)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题21 第三章 复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)双曲线中的弦(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 圆锥曲线(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】安徽省芜湖市四校2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题山东省泰安市宁阳县复圣中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(8类压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
2021·全国·模拟预测
3 . 已知为坐标原点,双曲线(,)的左、右焦点分别为,,离心率为2,过的直线与双曲线的右支交于,两点,且的最小值为6,则( )
A.该双曲线的方程为 | B.若,则直线的斜率为 |
C.的最小值为25 | D.面积的最小值为12 |
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2021·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知,分别为双曲线(,)的左、右焦点,点是双曲线上一点.若第一象限的点,是双曲线上不同的两点,且.
(1)求的离心率;
(2)设,分别是的左、右顶点,证明:.
(1)求的离心率;
(2)设,分别是的左、右顶点,证明:.
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2021-12-30更新
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571次组卷
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3卷引用:2022年全国高中名校名师原创预测卷(七)
解题方法
5 . 1.已知点,,动点满足直线的斜率与直线的斜率乘积为.当时,点的轨迹为;当时,点的轨迹为.
(1)求,的方程.
(2)是否存在过右焦点的直线,满足直线与交于,两点,直线与交于,两点,且?若存在,求所有满足条件的直线的斜率之积;若不存在,请说明理由.
(1)求,的方程.
(2)是否存在过右焦点的直线,满足直线与交于,两点,直线与交于,两点,且?若存在,求所有满足条件的直线的斜率之积;若不存在,请说明理由.
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2021高三·全国·专题练习
6 . 设双曲线其右焦点为,过的直线与双曲线的右支交于、两点,若直线与轴不垂直,求直线的斜率.
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名校
7 . 设双曲线与直线相交于两个不同的点A,B,则双曲线C的离心率e的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-25更新
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1535次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学(文)试题(二)
贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学(文)试题(二)贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学(理)试题(二)(已下线)2021年新高考天津数学高考真题变式题6-10题(已下线)3.2.2双曲线的简单几何性质(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 我们知道,判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判断,那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗?请同学们进行研究并完成下面问题.
(1)设、是椭圆的两个焦点,点、到直线的距离分别为、,试求的值,并判断直线L与椭圆M的位置关系;
(2)设、是椭圆()的两个焦点,点、到直线(m、n不同时为0)的距离分别为、,且直线L与椭圆M相切,试求的值;
(3)试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件,并证明;
(4)将(3)中得出的结论类比到其他曲线,请同学们给出自己研究的有关结论(不必证明).
(1)设、是椭圆的两个焦点,点、到直线的距离分别为、,试求的值,并判断直线L与椭圆M的位置关系;
(2)设、是椭圆()的两个焦点,点、到直线(m、n不同时为0)的距离分别为、,且直线L与椭圆M相切,试求的值;
(3)试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件,并证明;
(4)将(3)中得出的结论类比到其他曲线,请同学们给出自己研究的有关结论(不必证明).
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解题方法
9 . 过点能否作直线l与双曲线交于P,Q两点,且使得A是的中点,若存在,求出它的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,斜率大于0的直线经过点与的右支交于,两点,若与的内切圆面积之比为9,则直线的斜率为______ .
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2021-07-13更新
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1554次组卷
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13卷引用:模块综合练01 解析几何-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)
(已下线)模块综合练01 解析几何-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(三)数学(理)试题河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)考向43 直线与圆锥曲线(已下线)专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题05 平面解析几何(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)湖北省武昌实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷03(全国甲卷)(已下线)押全国卷(文科)第10,15题 平面解析几何-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2024届高三上学期期末数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)