名校
解题方法
1 . 已知
，
分别为双曲线
：
的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于
，
两点（其中点在第一象限）．设点
，
分别为
，
的内心，则
的取值范围是
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2023-05-14更新
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650次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线的右支交于
两点（其中点位于第一象限），圆与内切，半径为
，则的取值范围是___________ ．
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点位于第一象限），圆与内切，半径为，则的取值范围是
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2021-12-17更新
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1063次组卷
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5卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
，直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，记
，其中O为坐标原点，则（ ）
，直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，记，其中O为坐标原点，则（ ）| A．m的最小值为2，且此时l与x轴平行 | B．m的最小值为2，且此时l与x轴垂直 |
| C．m的最大值为2，且此时l与x轴平行 | D．m的最大值为2，且此时l与x轴垂直 |
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2021-09-07更新
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261次组卷
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4卷引用：湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题
湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题（已下线）考向43 直线与圆锥曲线（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题（二测）
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
的左顶点到右焦点的距离是
，且的离心率是
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）点
是上位于第一象限的一点，点、关于原点
对称，点、
关于
轴对称.延长
至
使得
，且直线
和的另一个交点
位于第二象限中.
（i）求
的取值范围；
（ii）证明：
不可能是
的三等分线.
中，双曲线的左顶点到右焦点的距离是，且的离心率是.（1）求双曲线
的标准方程；（2）点
是上位于第一象限的一点，点、关于原点对称，点、关于轴对称.延长至使得，且直线和的另一个交点位于第二象限中.（i）求
的取值范围；（ii）证明：
不可能是的三等分线.
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，
，两条渐近线的夹角正切值为
，直线
：
与双曲线的右支交于，两点，设
的内心为
，则（ ）
：的左、右焦点分别为，，两条渐近线的夹角正切值为，直线：与双曲线的右支交于，两点，设的内心为，则（ ）A．双曲线的标准方程为 | B．满足 的直线有2条 |
C． | D．与 的面积的比值的取值范围是 |
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2021-05-19更新
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1458次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷二数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷二数学试题（已下线）2021新高考高考最后一卷数学第三模拟黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）重难点13六种双曲线解题方法-1河北省衡水中学2023届高三上学期第三次综合素养评价数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线C的焦点到其渐近线
的距离为2．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）设双曲线C的焦点在x轴上，过点
的直线l交C双曲线的左右两支分别于A，B，交渐近线分别于M，N，证明：
．
的距离为2．（1）求双曲线C的标准方程；
（2）设双曲线C的焦点在x轴上，过点
的直线l交C双曲线的左右两支分别于A，B，交渐近线分别于M，N，证明：．
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名校
7 . 设直线
与双曲线
（
，
）相交于，两点，
为上不同于，的一点，直线
，
的斜率分别为
，
，若的离心率为2，则
______ .
与双曲线（，）相交于，两点，为上不同于，的一点，直线，的斜率分别为，，若的离心率为2，则
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2021-01-17更新
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267次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
