名校
1 . 已知点
是抛物线
上的动点，则直线
的斜率的取值范围是（ ）
是抛物线上的动点，则直线的斜率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知点
在曲线
上，那么
的取值范围是（ ）
在曲线上，那么的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知抛物线C：
，圆
．若C与
交于M，N两点，圆与x轴的负半轴交于点P，则（ ）
，圆．若C与交于M，N两点，圆与x轴的负半轴交于点P，则（ ）A．若 为直角三角形，则圆的面积为 |
B． |
| C．直线PM与抛物线C相切 |
| D．直线PN与抛物线C有两个交点 |
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名校
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，两条曲线在第一象限的交点
，
为椭圆上一点，则下列说法中正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，两条曲线在第一象限的交点，为椭圆上一点，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C．直线 是抛物线 的切线 | D．有且只有两个点，满足 |
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2023-12-23更新
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438次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三上学期期末考试数学试题
5 . 关于抛物线，下列说法正确的是（ ）
| A．抛物线没有离心率 |
| B．抛物线的离心率为1 |
| C．若直线与抛物线只有一个交点，则该直线与抛物线相切 |
| D．抛物线一定有一条对称轴，一个顶点，一个焦点 |
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6 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点的直线与抛物线交于两
，则（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两，则（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相切 |
C．设 ，则 的最小值为 |
D．过点 与抛物线有且只有一个公共点的直线有2条 |
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2023-12-10更新
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311次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，点
，
在上，且
，
，三点共线，
，则（ ）
的焦点为，点，在上，且，，三点共线，，则（ ）A． 的最小值为2 |
B．直线 与抛物线只有一个公共点 |
C． |
D． |
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名校
8 . 在平面直角坐标系中，直线
与抛物线
相切.
(1)求
的值；
(2)若点为的焦点，点
为的准线上一点.过点的两条直线
，
分别与相切，直线与，分别相交于，，求证：
.
与抛物线相切.(1)求
的值；(2)若点
为的焦点，点为的准线上一点.过点的两条直线，分别与相切，直线与，分别相交于，，求证：.
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2023-11-23更新
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503次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（2）（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）
9 . 若过点
的直线与抛物线
恰有一个公共点，则直线的方程为______ .
的直线与抛物线恰有一个公共点，则直线的方程为
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10 . 过点
且与抛物线只有一个交点的直线方程可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-21更新
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379次组卷
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5卷引用：陕西省学林高中系列联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
陕西省学林高中系列联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）
