1 . 点A为y轴正半轴上一点，A，B两点关于x轴对称，过点A任作直线交抛物线
于P，Q两点．若点A的坐标为
，且
，则所有满足条件的直线
的函数解析式为：_______ ．
于P，Q两点．若点A的坐标为，且，则所有满足条件的直线的函数解析式为：
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2 . 函数
和
图象的交点是______________ .
和图象的交点是
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解题方法
3 . 已知抛物线
：
的焦点为
，过点且斜率为2的直线与抛物线交于
，
两点（点在
轴的上方），则
______ ．
：的焦点为，过点且斜率为2的直线与抛物线交于，两点（点在轴的上方），则
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2022-05-31更新
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547次组卷
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10卷引用：第15讲 抛物线（1）
（已下线）第15讲 抛物线（1）河南省部分学校2021-2022学年高二5月联考理科数学试题河南省安阳市2021-2022学年高二下学期5月月考数学理科试题（已下线）第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）山西省部分学校大联考2023届高三上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校等学校2024届高三上学期摸底数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第五次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，
为坐标原点．
(1)过作垂直于轴的直线与抛物线交于
两点，
的面积为
．求抛物线的标准方程；
(2)抛物线上有
两点，若
为正三角形，求的边长．
的焦点为，为坐标原点．(1)过
作垂直于轴的直线与抛物线交于两点，的面积为．求抛物线的标准方程；(2)抛物线上有
两点，若为正三角形，求的边长．
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2022-05-26更新
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1086次组卷
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9卷引用：第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）
（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题29 抛物线（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）陕西省西安市临潼区铁路中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题（已下线）3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】
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5 . 抛物线的准线与轴相交于点
，过点作斜率
的直线交抛物线于，两点，为抛物线的焦点，若
，则直线
的斜率
___________ .
的准线与轴相交于点，过点作斜率的直线交抛物线于，两点，为抛物线的焦点，若，则直线的斜率
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2022-05-02更新
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280次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
的两条渐近线分别与抛物线
的准线交于A、B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积为1，则p的值为______ ．
的两条渐近线分别与抛物线的准线交于A、B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积为1，则p的值为
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21-22高二·江苏·课后作业
7 . 已知M是抛物线
上一点，F是抛物线的焦点，O为坐标原点．若
，求线段MF的长．
上一点，F是抛物线的焦点，O为坐标原点．若，求线段MF的长．
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2022-03-01更新
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120次组卷
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3卷引用：苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.3（2）
解题方法
8 . 已知抛物线：，直线
过点
，且与抛物线有且只有一个公共点，则满足条件的直线的条数为（ ）
：，直线过点，且与抛物线有且只有一个公共点，则满足条件的直线的条数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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9 . 已知直线垂直于抛物线
的对称轴，与E交于点A，B（点A在第一象限），过点A且斜率为
的直线与E交于另一点C，若
，则p=（ ）
垂直于抛物线的对称轴，与E交于点A，B（点A在第一象限），过点A且斜率为的直线与E交于另一点C，若，则p=（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 焦点为的抛物线
与圆
交于、两点，其中点横坐标为
，方程
的曲线记为
，是圆
与轴的交点，是坐标原点.有下面的四个命题，请选出所有正确的命题：_________ .①对于给定的角
，存在
，使得圆弧
所对的圆心角
；②对于给定的角
，存在，使得圆弧所对的圆心角
；③对于任意，该曲线有且仅有一个内接正△
；④当
时，存在面积大于2021的内接正△.
的抛物线与圆交于、两点，其中点横坐标为，方程的曲线记为，是圆与轴的交点，是坐标原点.有下面的四个命题，请选出所有正确的命题：，存在，使得圆弧所对的圆心角；②对于给定的角，存在，使得圆弧所对的圆心角；③对于任意，该曲线有且仅有一个内接正△；④当时，存在面积大于2021的内接正△.
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2021-06-06更新
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705次组卷
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7卷引用：第13讲 抛物线（9大考点）（2）
（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）上海市交通大学附属中学2021届高三最后模拟数学试题（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-1
