名校
1 . 已知抛物线C:(p>0)的焦点为F,过抛物线的焦点F且斜率为1的直线l与抛物线交于A,B两点,线段AB的中点为P(3,2).
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:抛物线过A,B两点的切线的交点Q在抛物线的准线上.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:抛物线过A,B两点的切线的交点Q在抛物线的准线上.
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名校
2 . 已知为抛物线:的焦点,过直线上任一点向抛物线引切线,切点分别为A,,若点在直线上的射影为,则的取值范围为______ .
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2023-01-06更新
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903次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市2023届高三上学期第二次诊断性测试理科数学试题
3 . 已知点为抛物线的焦点,,点为抛物线上一动点,当最小时,点恰好在以,为焦点的双曲线上,则该双曲线的实轴长为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-22更新
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223次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学(理)试题
4 . 过点作抛物线的两条切线,切点分别为和,又直线经过拋物线的焦点,那么的最小值为_________ .
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2022-10-24更新
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1252次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学理科试题
名校
解题方法
5 . 过点作抛物线的两条切线,切点分别为和,又直线经过抛物线的焦点,那么=
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2022-10-23更新
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2366次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)大招24阿基米德三角形
名校
解题方法
6 . 直线l在x轴上的截距为且交抛物线于A,B两点,点O为抛物线的顶点,过点A,B分别作抛物线对称轴的平行线与直线交于C,D两点.
(1)当时,求的大小;
(2)试探究直线AD与直线BC的交点是否为定点,若是,请求出该定点并证明;若不是,请说明理由;
(3)分别过点A,B作抛物线的切线,求两条切线的交点的轨迹方程.
(1)当时,求的大小;
(2)试探究直线AD与直线BC的交点是否为定点,若是,请求出该定点并证明;若不是,请说明理由;
(3)分别过点A,B作抛物线的切线,求两条切线的交点的轨迹方程.
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2022-09-23更新
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463次组卷
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3卷引用:四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考理科数学试题
四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)重难点突破05 求曲线的轨迹方程(十大题型)-1
7 . 直线l在x轴上的截距为且交抛物线于A,B两点,点O为抛物线的顶点.
(1)当时,求的大小;
(2)若直线OA交直线于点D,求证:BD平行于抛物线的对称轴;
(3)分别过点A,B作抛物线的切线,求两条切线的交点的轨迹方程.
(1)当时,求的大小;
(2)若直线OA交直线于点D,求证:BD平行于抛物线的对称轴;
(3)分别过点A,B作抛物线的切线,求两条切线的交点的轨迹方程.
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8 . 已知抛物线:的焦点为,准线与轴交于点,点在第一象限且在抛物线上,则当取最大值时,直线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-13更新
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766次组卷
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5卷引用:四川省双流中学等学校2023届新高三摸底联考理科数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线,点在抛物线C上,过点M作抛物线C的切线,交x轴于点P,点O为坐标原点.
(1)求P点的坐标;
(2)点E的坐标为,经过点的直线交抛物线于A,B两点,交线段OM于点Q,记EA,EB,EQ的斜率分别为,,,是否存在常数使得.若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求P点的坐标;
(2)点E的坐标为,经过点的直线交抛物线于A,B两点,交线段OM于点Q,记EA,EB,EQ的斜率分别为,,,是否存在常数使得.若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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名校
10 . 过点作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为___________ .
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2022-07-13更新
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1576次组卷
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6卷引用:四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练(已下线)第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲