1 . 如图，已知椭圆和抛物线的一个交点为P，直线交于点Q，过Q作的垂线交于点R（不同于Q），若是的切线，则椭圆的离心率是______．

2 . 已知点为抛物线的焦点，，点为抛物线上一动点，当最小时，点恰好在以，为焦点的双曲线上，则该双曲线的实轴长为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知过点作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，直线AB经过抛物线C的焦点F，则___________．

4 . 已知过点作抛物线的两条切线,切点分别为A、B,直线经过抛物线C的焦点F,则___________．

5 . 已知抛物线：的焦点为，为上的动点，为在动直线上的投影．当为等边三角形时，其面积为．
(1)求的方程；
(2)设为原点，过点的直线与相切，且与椭圆交于，两点，直线与线段交于点．试问：是否存在，使得和△的面积相等恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

6 . 过点作抛物线的两条切线，切点分别为、两点，则的中点到抛物线准线的距离为________．

7 . 给定抛物线上点.
（1）求过点且与该抛物线相切的直线的方程；
（2）过点作动直线与该抛物线交于两点（都与不重合），设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.

8 . 已知抛物线为过焦点的弦，过分别作抛物线的切线，两切线交于点，设，则下列结论正确的有________．
①若直线的斜率为-1，则弦；
②若直线的斜率为-1，则；
③点恒在平行于轴的直线上；
④若点是弦的中点，则．

9 . 已知抛物线的焦点为，双曲线的右焦点为，过点和的直线与抛物线在第一象限的交点为，且抛物线在点处的切线与直线垂直，当取最大值时，双曲线的方程为________.

10 . 如图，直线与抛物线相切于点.
   
（1）求实数的值；
（2）求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程.