名校
解题方法
1 . 设动点M与定点的距离和M到定直线l:的距离的比是.
(1)求动点M的轨迹方程,并说明轨迹的形状;
(2)当时,记动点M的轨迹为,动直线m与抛物线:相切,且与曲线交于点A,B.求面积的最大值.
(1)求动点M的轨迹方程,并说明轨迹的形状;
(2)当时,记动点M的轨迹为,动直线m与抛物线:相切,且与曲线交于点A,B.求面积的最大值.
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2023-09-01更新
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1056次组卷
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6卷引用:广东省广州市三校(铁一、广外、广大附中)2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷
广东省广州市三校(铁一、广外、广大附中)2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷广东省佛山市南海区2024届高三上学期8月摸底数学试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(四大题型6个方向)(讲义)-2
2 . 已知直线与抛物线C:交于A,B两点,分别过A,B两点作C的切线,两条切线的交点为D.
(1)证明点D在一条定直线上;
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E,求面积的最小值.
(1)证明点D在一条定直线上;
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E,求面积的最小值.
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2023-04-25更新
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344次组卷
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3卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学(理)试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知双曲线E:(a>0,b>0)与抛物线C:有共同的焦点,过E的左焦点且与曲线C相切的直线恰与E的一条渐近线平行,则E的离心率为( ).
A. | B. | C.3 | D.2 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的实轴长为2.点是抛物线的准线与C的一个交点.
(1)求双曲线C和抛物线E的方程;
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线,切点分别为A,B.求面积的取值范围.
(1)求双曲线C和抛物线E的方程;
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线,切点分别为A,B.求面积的取值范围.
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2022-05-08更新
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1963次组卷
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9卷引用:广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题
广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题(已下线)期中押题预测卷01(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)山东省枣庄市2022届高考适应性练习(一)数学试题(三模)湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题山东省烟台市2022届高考二模(枣庄市三模)数学试题(已下线)10.6 三定问题及最值(精练)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试(3)数学试卷
名校
解题方法
5 . 设抛物线C:()的焦点为F,抛物线C上一点A的横坐标为,过点A作抛物线C的切线,与x轴交于点D,与y轴交于点E,与直线l:交于点M.当时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若B为y轴左侧抛物线C上一点,过B作抛物线C的切线,与直线交于点P,与直线l交于点N,求面积的最小值,并求取到最小值时的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若B为y轴左侧抛物线C上一点,过B作抛物线C的切线,与直线交于点P,与直线l交于点N,求面积的最小值,并求取到最小值时的值.
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2022-02-11更新
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728次组卷
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6卷引用:广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题
广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期12月第二次适应性联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 关于切线,下列结论正确的是( )
A.过点 且与圆相切的直线方程为 |
B.过点且与抛物线 相切的直线方程为 |
C.曲线在点处的切线的方程是 |
D.过点且与曲线相切的直线方程为 |
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2022-02-03更新
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920次组卷
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3卷引用:广东省广州科学城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知曲线上的点到的距离比它到直线的距离少3.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率为的直线交曲线于,两点,交圆于,两点,,在轴上方,过点,分别作曲线的切线,,,求与的面积的积的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率为的直线交曲线于,两点,交圆于,两点,,在轴上方,过点,分别作曲线的切线,,,求与的面积的积的取值范围.
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2020-06-19更新
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517次组卷
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4卷引用:广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2020届广东省珠海市高三三模数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
8 . 如图,已知抛物线C:()的焦点F到直线的距离为.AB是过抛物线C焦点F的动弦,O是坐标原点,过A,B两点分别作此抛物线的切线,两切线相交于点P.
(1)求证:.
(2)若动弦AB不经过点,直线AB与准线l相交于点N,记MA,MB,MN的斜率分别为,,.问:是否存在常数λ,使得在弦AB运动时恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:.
(2)若动弦AB不经过点,直线AB与准线l相交于点N,记MA,MB,MN的斜率分别为,,.问:是否存在常数λ,使得在弦AB运动时恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,说明理由.
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真题
解题方法
9 . 如图,等边三角形OAB的边长为,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p>0)上.
(1) 求抛物线E的方程;
(2) 设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q.证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点
(1) 求抛物线E的方程;
(2) 设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q.证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点
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2019-01-30更新
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2526次组卷
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7卷引用:广东省深圳市高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题
广东省深圳市高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)(已下线)2013届新课标高三配套第四次月考文科数学试卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:8-7抛物线江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
10 . 已知抛物线经过点,在点处的切线交轴于点,直线经过点且垂直于轴.
(1)求线段的长;
(2)设不经过点和的动直线交于点和,交于点,若直线、、的斜率依次成等差数列,试问:是否过定点?请说明理由.
(1)求线段的长;
(2)设不经过点和的动直线交于点和,交于点,若直线、、的斜率依次成等差数列,试问:是否过定点?请说明理由.
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2016-12-04更新
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408次组卷
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6卷引用:2015-2016学年广东中山一中高二下期中理科数学试卷