1 . 过点
的直线与抛物线C：
交于
两点．抛物线
在点
处的切线与直线
交于点
，作
交
于点
，则（ ）
的直线与抛物线C：交于两点．抛物线在点处的切线与直线交于点，作交于点，则（ ）A．直线 与抛物线C有2个公共点 |
B．直线 恒过定点 |
C．点的轨迹方程是 |
D． 的最小值为 |
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2 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
为抛物线上两点下列说法正确的是（ ）
中，已知抛物线为抛物线上两点下列说法正确的是（ ）A．若直线过点 ，则 面积的最小值为2 |
B．若直线过点 ，则点 在以线段为直径的圆外 |
C．若直线过点，则以线段为直径的圆与直线 相切 |
| D．过两点分别作抛物线的切线，若两切线的交点在直线上，则直线过点 |
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在其准线上运动，过作的两条切线与相切于
两点，则以下说法正确的有（ ）
的焦点为，点在其准线上运动，过作的两条切线与相切于两点，则以下说法正确的有（ ）A． 三点共线 | B． 可能是直角三角形 |
C． 构成等比数列 | D． 一定不是等腰三角形 |
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
4 . 设为抛物线
的焦点，直线
与的准线
，交于点．已知
与相切，切点为
，直线
与的一个交点为
，则（ ）
为抛物线的焦点，直线与的准线，交于点．已知与相切，切点为，直线与的一个交点为，则（ ）A．点 在上 | B． |
C．以为直径的圆与 相离 | D．直线 与相切 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知抛物线
，焦点为，点为抛物线上的动点，且点
，点
，
的平分线与
轴交于点，则（ ）
，焦点为，点为抛物线上的动点，且点，点，的平分线与轴交于点，则（ ）A．设点是线段 的中点，则点的轨迹方程为 |
B． 的最小值为4 |
C．抛物线过点的切线方程为 或 |
D．若 ，则 的取值范围 |
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解题方法
6 . 若抛物线C：，过焦点F的直线交C于不同的两点A、B，直线l为抛物线的准线，下列说法正确的是（ ）
，过焦点F的直线交C于不同的两点A、B，直线l为抛物线的准线，下列说法正确的是（ ）| A．点B关于x轴对称点为D，当A、D不重合时，直线AD，x轴，直线l交于一点 |
B．若 ，则直线AB斜率为 |
C． 的最小值为 |
D．分别过A、B作切线，两条切线交于点M，则 的最小值为16 |
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2023-05-25更新
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946次组卷
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3卷引用：重庆市七校2023届高三三诊数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线交
于两点，点在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交于两点，点在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为1 |
B． 的周长的最小值为 |
C．若 ，则 的最小值为32 |
| D．若过分别作抛物线的切线，两切线相交于点，则点在抛物线的准线上 |
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2023-05-19更新
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1084次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知、为抛物线
上两点，以，为切点的抛物线的两条切线交于点，设以，为切点的抛物线的切线斜率为
，
，过，的直线斜率为
，则以下结论正确的有（ ）
、为抛物线上两点，以，为切点的抛物线的两条切线交于点，设以，为切点的抛物线的切线斜率为，，过，的直线斜率为，则以下结论正确的有（ ）| A．，，成等差数列； |
B．若点的横坐标为 ，则 ； |
C．若点在抛物线的准线上，则 不是直角三角形； |
D．若点在直线 上，则直线恒过定点； |
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9 . 已知为坐标原点，点
，线段的中点在抛物线
上，连接
并延长，与交于点，则（ ）
为坐标原点，点，线段的中点在抛物线上，连接并延长，与交于点，则（ ）A．的准线方程为 | B．点为线段 的中点 |
C．直线 与相切 | D．在点处的切线与直线平行 |
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10 . 过直线
上一点作拋物线
的两条切线，设切点分别为，记是线段的中点，则（ ）
上一点作拋物线的两条切线，设切点分别为，记是线段的中点，则（ ）| A．直线经过该抛物线的焦点 |
B．直线 轴 |
C．线段 的中点在该抛物线上 |
| D．以线段为直径的圆与抛物线的准线相交 |
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2023-02-12更新
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683次组卷
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4卷引用：辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题
辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期2月学业质量调测数学试题江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】
