1 . 已知抛物线
，焦点
，过点
作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于
及
两点.则下列说法正确的是（ ）
，焦点，过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于及两点.则下列说法正确的是（ ）A．拋物线的准线方程为 |
B．若 ，则直线 的斜率为1 |
C．若 ，则直线 的方程为 |
D． |
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2023-11-25更新
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599次组卷
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3卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷
名校
解题方法
2 . 直线
过抛物线
的焦点，且与该抛物线交于不同的两点
、
，若
，则弦的长是（ ）
过抛物线的焦点，且与该抛物线交于不同的两点、，若，则弦的长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
：
的准线为：
，焦点为，过点的直线与抛物线交于
，
两点，则下列结论正确的是（ ）
：的准线为：，焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与 轴相交 |
C． 最小值为16 |
D．过点 与抛物线有且仅有一个公共点的直线有2条. |
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2023-11-10更新
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484次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市八校(大丰区新丰中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
4 . 已知是抛物线
上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）
是抛物线上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）| A．直线过焦点时，以为直径的圆与的准线相切 |
B．直线过焦点时， 的最小值为6 |
C．若坐标原点为 ，且 ，则直线过定点 |
D．与抛物线分别相切于两点的两条切线交于点 ，若直线过定点 ，则点在抛物线的准线上 |
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2023-10-18更新
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684次组卷
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4卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
5 . 在平面直角坐标系
中，已知直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点．
(1)若线段中点的横坐标为2，求线段的长；
(2)若直线
交抛物线的准线于点
，求证：直线
平行于抛物线的对称轴．
中，已知直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点．(1)若线段
中点的横坐标为2，求线段的长；(2)若直线
交抛物线的准线于点，求证：直线平行于抛物线的对称轴．
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解题方法
6 . 过抛物线
的焦点F的直线与抛物线在第一象限，第四象限分别交于A，B两点，若
，则直线AB的倾斜角为（ ）
的焦点F的直线与抛物线在第一象限，第四象限分别交于A，B两点，若，则直线AB的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-27更新
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622次组卷
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5卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质（3）
（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）河南省开封市杞县等4地2023届高三三模文科数学试题河南省开封市杞县等4地2023届高三三模理科数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）
7 . 设抛物线的焦点为，准线为
是与轴的交点，
.过此抛物线上一点
作直线的垂线，垂足记为点
与
相交于点
，若
，则点到轴的距离为（ ）
的焦点为，准线为是与轴的交点，.过此抛物线上一点作直线的垂线，垂足记为点与相交于点，若，则点到轴的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-18更新
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750次组卷
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3卷引用：江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（3）
名校
解题方法
8 . 过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为4，则
=______ .
的焦点作直线，交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为4，则=
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9 . 倾斜角为
的直线过抛物线
的焦点，且与交于A，
两点
(1)求抛物线的准线方程；
(2)求
的面积（为坐标原点）.
的直线过抛物线的焦点，且与交于A，两点(1)求抛物线的准线方程；
(2)求
的面积（为坐标原点）.
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2023-09-26更新
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1284次组卷
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8卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二上学期期中数学模拟试卷（原卷版）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)
解题方法
10 . 已知抛物线
，焦点为F，准线为l，过F的直线交C于A，B两点，过B作l的垂线交l于点D，若
的面积为
，则
（ ）
，焦点为F，准线为l，过F的直线交C于A，B两点，过B作l的垂线交l于点D，若的面积为，则（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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