1 . 如图，抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点，过点A，B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法中正确的有（ ）
| A．若AB⊥x轴，则|AB|＝2p |
| B．若点A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2为定值p2 |
C． |
| D．以线段AF为直径的圆与y轴相切 |
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2022-11-08更新
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652次组卷
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5卷引用：11.3 抛物线
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，顶点为O，过点F的直线
与抛物线交于A，B两点，A在第一象限，若
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，顶点为O，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，A在第一象限，若，则下列结论正确的是（ ）A．直线的斜率为 | B．线段AB的长度为 |
C． | D．以AF为直径的圆与y轴相切 |
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2021-06-21更新
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1012次组卷
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6卷引用：考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮
（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题广东省汕头市2023届高三三模数学试题辽宁省名校联盟2020-2021学年高二6月份联合考试数学试题 辽宁省重点中学2020-2021学年高二6月联考数学试题
2023·全国·模拟预测
3 . 已知O为坐标原点，抛物线
的准线方程为
，过焦点F的直线l与C交于P，Q两点，线段PQ的中点为D，以PQ为直径的圆与x轴交于M，N两点，则（ ）．
的准线方程为，过焦点F的直线l与C交于P，Q两点，线段PQ的中点为D，以PQ为直径的圆与x轴交于M，N两点，则（ ）．A．C的方程为 | B． 面积的最小值为p |
C． 的最大值为 | D．当 时，直线l的斜率为 |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
上三点
、
、
，
为抛物线的焦点，则（ ）
上三点、、，为抛物线的焦点，则（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B．若 ，则 、 、 成等差数列 |
C．若 、、 三点共线，则 |
D．若 ，则 的中点到 轴距离的最小值为 |
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2021-02-15更新
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988次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题33 仿真模拟卷01-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题
名校
5 . 在平面直角坐标系
中，点
在抛物线上，抛物线的焦点为，延长
与抛物线相交于点
，则下列结论正确的是（ ）
中，点在抛物线上，抛物线的焦点为，延长与抛物线相交于点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 | B． |
C． 的面积为 | D． |
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2020-12-12更新
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1249次组卷
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10卷引用：广东省江门市2021届高三上学期调研测试数学试题
广东省江门市2021届高三上学期调研测试数学试题（已下线）专题20 抛物线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷十（已下线）“8+4+4”小题强化训练(49)抛物线-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（二）湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期二模数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题河北省衡水市武强县武强学校2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于、
两点，以线段
为直径的圆交轴于
、两点，设线段的中点为
，则（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆交轴于、两点，设线段的中点为，则（ ）A． |
B．若 ，则直线的斜率为 |
C．若抛物线上存在一点 到焦点的距离等于 ，则抛物线的方程为 |
D．若点到抛物线准线的距离为，则 的最小值为 |
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2020-12-23更新
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1254次组卷
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6卷引用：江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题河北省廊坊市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题（已下线）专题09 平面解析几何（已下线）专题13 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
2022·全国·模拟预测
7 . 已知过抛物线：的焦点的直线：
与抛物线交于
两点，若
，且
，则
的取值可以为（ ）
：的焦点的直线：与抛物线交于两点，若，且，则的取值可以为（ ）| A． | B． | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线C：的焦点为F，，
是抛物线C上的两个不同的动点，点A关于x轴的对称点为
，抛物线C的准线交x轴于点P.下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，，是抛物线C上的两个不同的动点，点A关于x轴的对称点为，抛物线C的准线交x轴于点P.下列结论正确的是（ ）A．若直线过点F，则 ，且 |
| B．若直线过点F，则P，，B三点共线 |
C．若直线过点P，则，且 |
D．若直线过点P，则 的最小值为4 |
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9 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过的直线与抛物线交于、两点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，过的直线与抛物线交于、两点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．若，则弦最短长度为4 |
| C．存在以为直径的圆与相交 |
D．若直线 ，且点在 轴的上方，则 |
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解题方法
10 . 抛物线
的焦点为
为坐标原点，
，过点的直线与抛物线交于
两点，过点分别作准线的垂线，垂足分别为
，则（ ）
的焦点为为坐标原点，，过点的直线与抛物线交于两点，过点分别作准线的垂线，垂足分别为，则（ ）| A．抛物线的方程为 | B． |
C． 的最小值为4 | D． |
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