组卷网 > 知识点选题 > 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
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解析
| 共计 56 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为F,直线的斜率为且经过点F,直线l与抛物线C交于点AB两点(点A在第一象限)、与抛物线的准线交于点D,若,则以下结论正确的有(       
A.B.F中点
C.D.
2021-11-22更新 | 1461次组卷 | 9卷引用:专题42 抛物线几何性质的应用很关键-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
2 . 设F是抛物线C的焦点,直线l过点F,且与抛物线C交于AB两点,O为坐标原点,则下列结论正确的是(       
A.
B.
C.若点,则的最小值是3
D.的面积的最小值是2
2020-10-24更新 | 1959次组卷 | 9卷引用:湖南省湘潭市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题
3 . 下面四个关于圆锥曲线的命题中,其中真命题为(       
A.设为两个定点,为非零常数,若,则动点的轨迹是双曲线
B.双曲线与椭圆有相同的焦距
C.方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
D.已知抛物线,以一焦半径为直径作圆,则此圆与y轴相切
2021-03-27更新 | 1261次组卷 | 2卷引用:专题10 焦半径公式的应用 微点2 焦半径公式的应用综合训练
4 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与该抛物线交于两点,且的最小值为4,为坐标原点,则(       
A.
B.存在直线,使得的面积为1
C.对于任意的直线,都有
D.当时,直线的倾斜角为
2023-07-15更新 | 392次组卷 | 1卷引用:河北省盐山中学2023届高三模拟数学试题
5 . 若为抛物线上的动点,焦点为,点,直线,则下列说法正确的有(       
A.的最小值为4
B.点到直线轴的距离之和的最小值为
C.点到直线的距离的最小值为1
D.过两点的直线与抛物线相交的弦长为8
6 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       
A.B.
C.D.之间的距离为4
2020-10-17更新 | 1734次组卷 | 12卷引用:专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练
7 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,经过点且斜率为的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),若,则以下结论正确的是(       
A.B.
C.D.
2024-05-06更新 | 413次组卷 | 2卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(四)
8 . 已知动点M的坐标满足方程,直线,过点且方向向量为的直线与动点M的轨迹交于AB两点,则(       
A.动点M的轨迹是一条抛物线
B.直线与动点M的轨迹只有一个交点
C.
D.
2023-08-05更新 | 367次组卷 | 2卷引用:福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题
9 . 抛物线的焦点为F,直线l过点F,斜率,且交抛物线CAB(点Ax轴的下方)两点,抛物线的准线为m,下列结论正确的是(       
A.若,则B.
C.若,则D.
2021-01-09更新 | 1338次组卷 | 7卷引用:河北省张家口市2021届高三上学期期末教学质量监测数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为是抛物线的准线与轴的交点,是抛物线上两个不同的动点,(       
A.若直线过点,则面积最小值为4B.若直线过点,则
C.若直线过点,则D.若直线过点,则
2023-02-09更新 | 312次组卷 | 3卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
共计 平均难度:一般