1 . 已知点是抛物线的焦点,抛物线的准线与轴交于点.过点作直线,与抛物线相切于点.
(1)求点的坐标;
(2)过点作直线l的平行线,交抛物线于,两点,求的面积的最大值.
(1)求点的坐标;
(2)过点作直线l的平行线,交抛物线于,两点,求的面积的最大值.
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解题方法
2 . 如图,已知抛物线,过点作斜率为()的直线交抛物线于,两点,其中点在第一象限,过点作抛物线的切线与轴相交于点,直线交抛物线另一点为,线段交轴于点.记,的面积分别为,.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)求的最小值.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)求的最小值.
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2021-03-01更新
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1436次组卷
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6卷引用:专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)
(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2021届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)【新东方】绍兴数学高三下【00044】(已下线)【新东方】高中数学20210527-003【2021】【高二下】(已下线)第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第43讲 解析几何中的几何问题转化为代数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
3 . 已知动圆过点,且在轴上截得的弦长为8.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程;
(2)当点在椭圆上移动,过点作曲线的两条切线记作,,其中,为切点,椭圆的一个顶点为,求的最大值.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程;
(2)当点在椭圆上移动,过点作曲线的两条切线记作,,其中,为切点,椭圆的一个顶点为,求的最大值.
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4 . 已知抛物线:,、为抛物线上不同的两点,线段的垂直平分线与抛物线的一个交点为,交直线于点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若,求面积的最小值.
(1)若,求直线的方程;
(2)若,求面积的最小值.
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2020-09-04更新
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460次组卷
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2卷引用:2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(三)
解题方法
5 . 已知抛物线,过抛物线焦点的直线、分别交抛物线于、、、(、在轴上方),,,.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若,求的最小值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若,求的最小值.
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6 . 已知椭圆的焦点与抛物线的焦点之间的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设与在第一象限的交点为,过点斜率为的直线与的另一个交点为,过点与垂直的直线与的另一个交点为.设,试求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)设与在第一象限的交点为,过点斜率为的直线与的另一个交点为,过点与垂直的直线与的另一个交点为.设,试求的取值范围.
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2020-07-24更新
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395次组卷
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2卷引用:浙江省2020届高三新高考模拟试题心态卷数学试题
7 . 过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点,若且中点的纵坐标为3.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)过点的直线交抛物线于不同两点,分别过点、点分别作抛物线的切线,所得的两条切线相交于点.求的面积的最小值及此时的直线的方程.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)过点的直线交抛物线于不同两点,分别过点、点分别作抛物线的切线,所得的两条切线相交于点.求的面积的最小值及此时的直线的方程.
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解题方法
8 . 过抛物线的焦点F任作两条互相垂直的直线,,分别与抛物线E交于A,B两点和C,D两点,则的最小值为________ .
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名校
解题方法
9 . 如图所示已知抛物线的焦点为F,准线为,过点的直线交抛物线于,两点.且.
(1)求抛物线方程;
(2)若点B在准线上的投影为E,是上一点,且,求面积的最小值及此时直线AD的方程.
(1)求抛物线方程;
(2)若点B在准线上的投影为E,是上一点,且,求面积的最小值及此时直线AD的方程.
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2020-09-02更新
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1070次组卷
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5卷引用:浙江省台州一中2019-2020学年高三上学期期中数学试题
浙江省台州一中2019-2020学年高三上学期期中数学试题【校级联考】江西省上饶市重点中学六校2019届高三第二次联考理科数学试卷(已下线)考点46 直线与曲线的最值问题(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省泸县第四中学2023届高三三诊模拟理科数学试题四川省泸县第四中学2023届高三三诊模拟文科数学试题
解题方法
10 . 已知是抛物线上位于轴两侧的不同两点
(1)若在直线上,且使得以为顶点的四边形恰为正方形,求该正方形的面积.
(2)求过、的切线与直线围成的三角形面积的最小值;
(1)若在直线上,且使得以为顶点的四边形恰为正方形,求该正方形的面积.
(2)求过、的切线与直线围成的三角形面积的最小值;
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2020-05-05更新
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301次组卷
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2卷引用:2020届浙江省杭州市建人高复高三下学期4月模拟测试数学试题