过抛物线
的焦点的直线
与抛物线交于
两点，若
且
中点的纵坐标为3．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）过点
的直线交抛物线于不同两点
，分别过点
、点
分别作抛物线
的切线，所得的两条切线相交于点
．求
的面积的最小值及此时的直线的方程．
的焦点的直线与抛物线交于两点，若且中点的纵坐标为3．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）过点
的直线交抛物线于不同两点，分别过点、点分别作抛物线的切线，所得的两条切线相交于点．求的面积的最小值及此时的直线的方程．
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更新时间：2020-06-08 21:30:05
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，经过抛物线焦点F的直线l与C的交点为
，不同于点
．过点P，A，B作C的切线分别为
．
(1)证明：直线
的方程是
；
(2)若
，求
面积与
面积之比的最大值．
，经过抛物线焦点F的直线l与C的交点为，不同于点．过点P，A，B作C的切线分别为．(1)证明：直线
的方程是；(2)若
，求面积与面积之比的最大值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知直线与抛物线
相交于两个不同点，点
是抛物线在点处的切线的交点．
（1）若直线经过抛物线的焦点
，求证：
；
（2）若
，且直线经过点
，求
的最小值．
与抛物线相交于两个不同点，点是抛物线在点处的切线的交点．（1）若直线
经过抛物线的焦点，求证：；（2）若
，且直线经过点，求的最小值．
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中，一动圆过点
且与直线
相切，设该动圆的圆心
．
，直线
，求
的最小值．
【推荐1】已知抛物线
焦点为F，点
在抛物线上，
.
(1)求抛物线方程；
(2)过焦点F直线l与抛物线交于MN两点，若MN最小值为4，且
是钝角，求直线斜率范围.
焦点为F，点在抛物线上，.(1)求抛物线方程；
(2)过焦点F直线l与抛物线交于MN两点，若MN最小值为4，且
是钝角，求直线斜率范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，平行四边形
的顶点在曲线
：
上，顶点
在曲线
：
上，直线
方程为
.
(1)用
表示
；
(2)求直线
在
轴上的截距的最大值.
的顶点在曲线：上，顶点在曲线：上，直线方程为.(1)用
表示；(2)求直线
在轴上的截距的最大值.
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，过点
作斜率为
的直线
两点（点A在第一象限），直线
的直线
，记
的面积分别为
．
，求
；
【推荐1】已知
为坐标原点，抛物线
的焦点为，
为上一点，
.
(1)求的方程；
(2)若是上异于点的两个动点，且点不关于
轴对称，
，过点作轴的垂线交直线
于点
，记
的面积为
，
的面积为
，求
.
为坐标原点，抛物线的焦点为，为上一点，.(1)求
的方程；(2)若
是上异于点的两个动点，且点不关于轴对称，，过点作轴的垂线交直线于点，记的面积为，的面积为，求.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】抛物线的焦点为，过且垂直于轴的直线交抛物线于两点，为原点，
的面积为2.
（1）求拋物线的方程.
（2）为直线
上一个动点，过点作拋物线的切线，切点分别为，过点作的垂线，垂足为
，是否存在实数
，使点在直线上移动时，垂足恒为定点？若不存在，说明理由；若存在，求出的值，并求定点的坐标.
的焦点为，过且垂直于轴的直线交抛物线于两点，为原点，的面积为2.（1）求拋物线
的方程.（2）
为直线上一个动点，过点作拋物线的切线，切点分别为，过点作的垂线，垂足为，是否存在实数，使点在直线上移动时，垂足恒为定点？若不存在，说明理由；若存在，求出的值，并求定点的坐标.
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，过其焦点
和点
，线段
的中点分别记为
.
面积的最小值；
的中点
【推荐1】如图，已知抛物线
．点
，
，抛物线上的点
，过点B作直线
的垂线，垂足为Q．
(1)求直线斜率的取值范围；
(2)求
的最大值．
．点，，抛物线上的点，过点B作直线的垂线，垂足为Q．(1)求直线
斜率的取值范围；(2)求
的最大值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
：
，过点
作斜率互为相反数的直线
，分别交抛物线于及两点．
(1)若
，求直线的方程；
(2)求证：
．
：，过点作斜率互为相反数的直线，分别交抛物线于及两点．(1)若
，求直线的方程；(2)求证：
．
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经过点
.
且斜率存在的直线
，直线
与
与
面积之和的最小值.
