组卷网 > 知识点选题 > 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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解析
| 共计 28 道试题
1 . 如图,抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线了上另一点反射,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       
   
A.B.C.D.之间的距离为5
2023-09-19更新 | 970次组卷 | 2卷引用:辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试(一)数学试题
2 . 如图,是抛物线上的四个点(轴上方,轴下方),已知直线的斜率分别为和2,且直线相交于点

(1)若点的横坐标为6,则当的面积取得最大值时,求点的坐标.
(2)试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
2023-03-24更新 | 925次组卷 | 3卷引用:辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为FAB是抛物线上两动点,过点AB分别作抛物线的切线,记两条切线的交点为P,则下列说法正确的是(       
A.F点坐标为
B.若,则线段中点到x轴距离的最小值为3
C.若,则直线过焦点F
D.若直线斜率为1,则的最小值为2
2023-03-20更新 | 513次组卷 | 1卷引用:辽宁省抚顺市2023届普通高中应届毕业生高考模拟数学试题
4 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线CO为坐标原点,一条平行于x轴的光线从点M(5,2)射入,经过C上的点P反射,再经过C上另一点Q反射后,沿直线射出,经过点N.下列说法正确的是(       
A.
B.若延长PO交直线D,则点D在直线
C.MQ平分∠PQN
D.抛物线C在点P处的切线分别与直线FP所成角相等
2023-03-13更新 | 1357次组卷 | 3卷引用:东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
5 . 已知F是抛物线的焦点,点在抛物线W上,过点F的两条互相垂直的直线分别与抛物线W交于BCDE,过点A分别作的垂线,垂足分别为MN,则(       
A.四边形面积的最大值为2
B.四边形周长的最大值为
C.为定值
D.四边形面积的最小值为32
2023-03-10更新 | 936次组卷 | 1卷引用:辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
解题方法
6 . 直线与抛物线交于AB两点,则___________.
2021-06-26更新 | 437次组卷 | 1卷引用:辽宁省实验中学2021届高三考前模拟训练数学试题
7 . 过点Mp,0)作倾斜角为150°的直线与抛物线交于两点AB,若,则的值为(       
A.4B.C.D.
2021-06-26更新 | 309次组卷 | 3卷引用:辽宁省2021届高三临门一卷(一)数学试题
8 . 已知斜率为的直线过抛物线()的焦点,且与抛物线交于两点,抛物线的准线上一点,满足,则(       
A.B.
C.D.的面积为
2021-05-29更新 | 1416次组卷 | 8卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题
9 . 已知抛物线的准线方程为,焦点为为坐标原点,上两点,则下列说法正确的是(       
A.点的坐标为
B.若,则的中点到轴距离的最小值为8
C.若直线过点,则以为直径的圆过点
D.若直线的斜率之积为,则直线过点
2021-05-08更新 | 2310次组卷 | 6卷引用:辽宁省大连市2021届高三一模数学试题
10 . 已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,线段的延长线交抛物线的准线于点,若,则       
A.3B.4C.6D.6
共计 平均难度:一般