组卷网 > 知识点选题 > 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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解析
| 共计 22 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线,过点作斜率为的直线轴相交于点,与交于两点,且,则(       
A.B.
C.以为直径的圆与抛物线的准线有公共点D.以为直径的圆与拋物线的准线没有公共点
7日内更新 | 27次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2024届高三下学期第三次模拟检测数学试卷
2 . 经过抛物线焦点的直线与交于两点,与抛物线的准线交于点,若成等差数列,则       
A.B.C.D.
2024-05-18更新 | 617次组卷 | 1卷引用:江苏省决胜新高考2024届高三下学期4月大联考数学试题
3 . 已知过点的直线与抛物线交于两点,为坐标原点,当直线垂直于轴时,的面积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若的重心,直线分别交轴于点,记的面积分别为,求的取值范围.
2024-02-27更新 | 1734次组卷 | 3卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题
4 . 已知椭圆T,其上焦点F与抛物线K的焦点重合.

(1)若过点F的直线交椭圆T于点AB,同时交抛物线K于点CD(如图1所示,点C在椭圆与抛物线第一象限交点上方),试证明:线段AC大于BD长度的大小;
(2)若过点F的直线交椭圆T于点AB,过点F与直线AB垂直的直线EG交抛物线K于点EG(如图2所示),试求四边形AEBG面积的最小值.
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5 . 已知O为坐标原点,过抛物线的焦点F(2,0)作斜率为的弦AB,其中点A在第一象限,则(       
A.B.
C.D.
2023-05-29更新 | 389次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题
6 . 抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,以为直径的圆轴于两点,为坐标原点,则的内切圆直径最小值为(       ).
A.B.C.D.
2023-05-01更新 | 715次组卷 | 2卷引用:江苏省南通市2023届高三三模数学模拟试题
7 . 已知直线与抛物线交于两点,与抛物线交于两点,其中AC在第一象限,BD在第四象限.
(1)若直线过点,且,求直线的方程;
(2)①证明:
②设的面积分别为,(O为坐标原点),若,求.
2023-03-22更新 | 1897次组卷 | 3卷引用:江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题
8 . 已知抛物线C的焦点在圆E上.
(1)设点P是双曲线左支上一动点,过点P作抛物线C的两条切线,切点分别为AB,证明:直线AB与圆E相切;
(2)设点T是圆E上在第一象限内且位于抛物线开口区域以内的一点,直线l是圆E在点T处的切线,若直线l与抛物线C交于MN两点,求的最大值.
9 . 抛物线的焦点为,过的直线交两点,两点处的切线交于点,则弦的长为______.
10 . 已知抛物线的焦点为,准线为,经过点的直线与抛物线相交两点,上的射影分别为轴相交于点,则下列说法正确的是(       
A.B.
C.若,则D.若,则
共计 平均难度:一般