解题方法
1 . 过点
作两条直线与抛物线
相切于点A，B，则弦长
等于（ ）
作两条直线与抛物线相切于点A，B，则弦长等于（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．2 |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，准线l交x轴于点E，过F的直线与C在第一象限的交点为A，则
的最大值为______ ．
的焦点为F，准线l交x轴于点E，过F的直线与C在第一象限的交点为A，则的最大值为
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2023-05-20更新
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408次组卷
|
2卷引用：甘肃省金昌市2023届高三二模数学(理)试题
解题方法
3 . 过抛物线
的焦点
作直线
交抛物线于
，
两点若以
为直径的圆经过点
，则弦长
（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点若以为直径的圆经过点，则弦长（ ）| A．8 | B．6 | C．5 | D．4 |
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2023-04-16更新
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508次组卷
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4卷引用：甘肃省2023届高三二模文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知曲线C：y2＝2px（p＞0），过它的焦点F作直线交曲线C于M、N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于点P，可证明
是一个定值m，则m＝（ ）
是一个定值m，则m＝（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2022-04-14更新
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356次组卷
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6卷引用：甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题
甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）
解题方法
5 . 若抛物线
：
的焦点为，
是坐标原点，
为抛物线上的一点，
，且
的面积为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于
两点，直线与交于
两点，求
的最小值.
：的焦点为，是坐标原点，为抛物线上的一点，，且的面积为.（1）求抛物线
的方程；（2）过
作两条互相垂直的直线，，直线与交于两点，直线与交于两点，求的最小值.
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6 . 已知抛物线，点
，过点
的直线与抛物线交于，两个不同的点（均与点不重合）．
（1）记直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
．
（2）若
，且，在
轴的两侧，求
的面积．
，点，过点的直线与抛物线交于，两个不同的点（均与点不重合）．（1）记直线
，的斜率分别为，，证明：．（2）若
，且，在轴的两侧，求的面积．
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2020-07-11更新
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480次组卷
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5卷引用：甘肃省民乐县第一中学2020届高三压轴考试数学（文）试题
名校
7 . 已知椭圆
：
（
）的一个焦点与抛物线
：的焦点重合，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过焦点的直线与抛物线交于，两点，与椭圆交于，
两点，满足
，求直线的方程.
：（）的一个焦点与抛物线：的焦点重合，且离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过焦点
的直线与抛物线交于，两点，与椭圆交于，两点，满足，求直线的方程.
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2020-02-07更新
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401次组卷
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6卷引用：甘肃省金昌市2021届高三第二次联考文科数学试题
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，
是上一点，直线
与抛物线交于，
两点，若
，则
=
的焦点为，准线为，是上一点，直线与抛物线交于，两点，若，则=A． | B． |
C． | D． |
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2019-12-27更新
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1559次组卷
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9卷引用：2020届甘肃省武威第六中学高三下学期第三次诊断考试数学（理）试题
解题方法
9 . 设抛物线
的焦点为，过且斜率为
的直线与抛物线交于，两点，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若关于轴的对称点为，求证：直线
恒过定点，并求出该点的坐标.
的焦点为，过且斜率为的直线与抛物线交于，两点，.（1）求抛物线
的方程；（2）若
关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点，并求出该点的坐标.
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