名校
解题方法
1 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过F的直线l与抛物线相交于A，B两点，
(1)当
时，求直线l的方程；(2)求证：以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切．
您最近一年使用：0次
2023-09-04更新
|
167次组卷
|
5卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考（12月）数学试题
福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考（12月）数学试题（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）
2 . 直线l经过抛物线
焦点
,且与抛物线相交于
,
两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D.
(1)若直线l的斜率为2,求线段AB的长;
(2)求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.
焦点,且与抛物线相交于,两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D.(1)若直线l的斜率为2,求线段AB的长;
(2)求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.
您最近一年使用：0次
3 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线
上，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
过F且与抛物线交于A，B两点，线段
的垂直平分线交
轴于点N，交于点M，求证：
为定值．
的焦点为，点在抛物线上，且．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
过F且与抛物线交于A，B两点，线段的垂直平分线交轴于点N，交于点M，求证：为定值．
您最近一年使用：0次
2022-11-14更新
|
484次组卷
|
3卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，且为圆
的圆心.过点的直线交抛物线与圆分别为
，，
，
（从左到右），且，.
(1)求抛物线的方程并证明
是定值；
(2)若
，
的面积满足：
，求弦的长.
的焦点为，且为圆的圆心.过点的直线交抛物线与圆分别为，，，（从左到右），且，.(1)求抛物线的方程并证明
是定值；(2)若
，的面积满足：，求弦的长.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 直线经过抛物线
焦点F，且与抛物线相交于
两点，通过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点.
(1)若直线的斜率为1，求线段的长；
(2)求证：直线
平行于抛物线的对称轴.
经过抛物线焦点F，且与抛物线相交于两点，通过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点.(1)若直线
的斜率为1，求线段的长；(2)求证：直线
平行于抛物线的对称轴.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知
为坐标原点，直线
与抛物线
相交于
两点.
(1)求证：
；
(2)求
的面积S.
为坐标原点，直线与抛物线相交于两点.(1)求证：
；(2)求
的面积S.
您最近一年使用：0次
7 . 已知直线过抛物线的焦点，与抛物线交于
两点．
(1)若
，线段中点的纵坐标为2，求的长；
(2)若点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴，证明：直线AC经过原点O．
过抛物线的焦点，与抛物线交于两点．(1)若
，线段中点的纵坐标为2，求的长；(2)若点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴，证明：直线AC经过原点O．
您最近一年使用：0次
2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知直线l与抛物线
交于A，B两点．
(1)若直线l的斜率为-1，且经过抛物线C的焦点，求线段AB的长；
(2)若点O为坐标原点，且
，求证：直线l过定点．
交于A，B两点．(1)若直线l的斜率为-1，且经过抛物线C的焦点，求线段AB的长；
(2)若点O为坐标原点，且
，求证：直线l过定点．
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知抛物线C：
的焦点为F，点
在抛物线C上，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若AB是过抛物线C的焦点F的弦，求证：以弦AB为直径的圆与抛物线C的准线相切．
的焦点为F，点在抛物线C上，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)若AB是过抛物线C的焦点F的弦，求证：以弦AB为直径的圆与抛物线C的准线相切．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，过点且垂直于轴的直线交于
，
两点，
为坐标原点，
.
(1)求的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于，两点，直线与交于，
两点，求证：
为定值.
的焦点为，过点且垂直于轴的直线交于，两点，为坐标原点，.(1)求
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，求证：为定值.
您最近一年使用：0次
2022-01-22更新
|
576次组卷
|
2卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
